Toán 9 Giải phương trình

[Minh Tín]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]x[/TEX] thỏa mãn [tex]x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}[/tex]. Tính [tex]x^{2^{1729}} +x^{-2^{1729}}[/tex]

 

[Wweee]

[tex]Đặt 2^{1729}=a Ta có x^{a} + x^{-a}=x^a+1/x^{a}=(x+1/x)(x^{a-1}-x^{a-2}.1/x+x^{a-3}.1/x^2-x^{a-4}.1/x^3+...-x^2.1/x^{a-3}+x.1/x^{a-2}-1/x^{a-1}) Bạn thấy ở trong vế 2 sau khi nhân vào nó sẽ tự triệt tiêu lẫn nhau nên x^{a}+x^{-a}=(x+1/x).0=0[/tex]

 

[7 1 2 5]

[tex]Đặt 2^{1729}=a Ta có x^{a} + x^{-a}=x^a+1/x^{a}=(x+1/x)(x^{a-1}-x^{a-2}.1/x+x^{a-3}.1/x^2-x^{a-4}.1/x^3+...-x^2.1/x^{a-3}+x.1/x^{a-2}-1/x^{a-1}) Bạn thấy ở trong vế 2 sau khi nhân vào nó sẽ tự triệt tiêu lẫn nhau nên x^{a}+x^{-a}=(x+1/x).0=0[/tex]

a chẵn nên không có hằng đẳng thức đó nha bạn.

 

[Minh Tín]

Đặt [tex]2^{1729}=a[/tex] Ta có [tex]x^{a} + x^{-a}=x^a+1/x^{a}=(x+1/x)(x^{a-1}-x^{a-2}.1/x+x^{a-3}.1/x^2-x^{a-4}.1/x^3+...-x^2.1/x^{a-3}+x.1/x^{a-2}-1/x^{a-1})[/tex] Bạn thấy ở trong vế 2 sau khi nhân vào nó sẽ tự triệt tiêu lẫn nhau nên [tex]x^{a}+x^{-a}=(x+1/x).0=0[/tex]

Bạn nhớ [tex]A^n + B^n = (A+B)(A^{n-1}+A^{n-2}B+...+AB^{n-2}+B^{n-1})[/tex] với n lẻ.

 

[Wweee]

a chẵn nên không có hằng đẳng thức đó nha bạn.

Quên tks bạn nhé