Toán 8 giải phương trình

Mấy bài này đều là dạng bài phương trình chứa ẩn ở mẫu, bạn cứ từ từ làm theo các bước cơ bản để làm nhé. Mình sẽ làm 1 ví dụ:
ĐKXĐ:[tex]x\neq \pm 1[/tex]
[tex]\frac{2}{x^{3}-x^{2}-x+1} = \frac{3}{1-x^{2}}-\frac{1}{x+1}\Leftrightarrow \frac{2}{(x-1)(x^2-1)}=\frac{3}{(1-x)(x+1)}-\frac{1}{x+1}\Leftrightarrow \frac{2}{(x-1)^2(x+1)}=\frac{3}{(1-x)(x+1)}-\frac{1-x}{(1-x)(x+1)}\Leftrightarrow \frac{2}{(x-1)^2(x+1)}=\frac{3+x-1}{(1-x)(x+1)}\Leftrightarrow \frac{2}{(x-1)^2(x+1)}=\frac{x+2}{(1-x)(x+1)}\Leftrightarrow \frac{2}{(x-1)^2(x+1)}+\frac{x+2}{(x-1)(x+1)}=0\Leftrightarrow \frac{2}{(x-1)^2(x+1)}+\frac{(x+2)(x-1)}{(x-1)^2(x+1)}=0\Leftrightarrow \frac{2}{(x-1)^2(x+1)}+\frac{x^2+x-2}{(x-1)^2(x+1)}=0\Leftrightarrow \frac{x^2+x}{(x-1)^2(x+1)}=0\Leftrightarrow x^2+x=0\Leftrightarrow x(x+1)=0\Leftrightarrow x=0 hoặc x=-1[/tex]
Mà [tex]x\neq \pm 1\Rightarrow x=0[/tex]

 

Quy đồng bình thường nha bạn...
b) [tex]\frac{5}{-x^{2}+5x-6}+\frac{x+3}{2-x} = 0\Leftrightarrow \frac{5+(x+3)(x-3)}{(2-x)(x-3)}=0\Leftrightarrow \frac{x^2-4}{(2-x)(x-3)}=0\Leftrightarrow \frac{(x-2)(x+2)}{(x-2)(3-x)}=0\Leftrightarrow \frac{x+2}{3-x}=0\Leftrightarrow x=-2[/tex]
c) [tex]\frac{x}{2x+2}-\frac{2x}{x^{2}-2x-3}=\frac{x}{6-2x}\Leftrightarrow \frac{x}{2(x+1)}-\frac{2x}{(x-3)(x+1)}+\frac{x}{2(x-3)}=0\Leftrightarrow \frac{x(x-3)-4x+x(x+1)}{2(x-3)(x+1)}=0\Leftrightarrow \frac{2x^2-6x}{2(x-3)(x+1)}=0\Leftrightarrow \frac{2x(x-3)}{2(x-3)(x+1)}=0\Leftrightarrow \frac{x}{x+1}=0\Leftrightarrow x=0[/tex]

 

[tex]-4x^2+3x+1=0\Leftrightarrow (x-1)(-1-4x)=0\Leftrightarrow x=1 hoặc x=-\frac{1}{4}[/tex]

 

[tex]9x^{2}-25-k^{2}-2kx=0\Rightarrow 9-25-k^2+2k=0\Leftrightarrow k^2-2k+16=0\Leftrightarrow (k-1)^2+33=0[/tex] (vô nghiệm)
Vậy không tồn tại k thỏa mãn.

 

Chuyển hết sang VP nha bạn...

 

VT mất hết nên chỉ còn 0 thôi bạn.

 

[tex]4x^{2}-25+k^{2}+4kx=0\Rightarrow 36-25+9-12x=0\Leftrightarrow 20-12x=0\Leftrightarrow 12x=20\Leftrightarrow x=\frac{20}{12}=\frac{5}{3}[/tex]