Toán 8 Giải phương trình

[Nguyễn Đức05]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex](1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^{2}}+...+\frac{1}{5^{99}})x+\frac{1}{4\times 5^{99}}x=\frac{1}{50}+\frac{1}{150}+\frac{1}{300}+...+\frac{1}{9500}[/tex]
Cảm ơn nhé!

 

[Dark Knight 2007]

[tex]\frac{1}{4}(5-\frac{1}{5^{99}})x+\frac{1}{4\times 5^{99}}x=\frac{1}{25}(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{380})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{5}{4}x-\frac{x}{4\times5^{99}}+\frac{x}{4\times 5^{99}}=\frac{1}{25}(\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}+...+\frac{1}{19\times 20})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{5}{4}x=\frac{1}{25}(1-\frac{1}{20})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{5}{4}x=\frac{1}{25}\times \frac{19}{20}[/tex] [tex]\Leftrightarrow x=\frac{1}{25}\times\frac{19}{20}\times \frac{4}{5}=\frac{19}{625}[/tex]
Vậy nghiệm của phương trình là [TEX]x=\frac{19}{625}[/TEX]

 

[Nguyễn Đức05]

[tex]\frac{1}{4}(5-\frac{1}{5^{99}})x+\frac{1}{4\times 5^{99}}x=\frac{1}{25}(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{380})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{5}{4}x-\frac{x}{4\times5^{99}}+\frac{x}{4\times 5^{99}}=\frac{1}{25}(\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}+...+\frac{1}{19\times 20})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{5}{4}x=\frac{1}{25}(1-\frac{1}{20})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{5}{4}x=\frac{1}{25}\times \frac{19}{20}[/tex] [tex]\Leftrightarrow x=\frac{1}{25}\times\frac{19}{20}\times \frac{4}{5}=\frac{19}{625}[/tex]
Vậy nghiệm của phương trình là [TEX]x=\frac{19}{625}[/TEX]

bạn tách 1/4 đoạn đầu kiểu gì vậy?

 

[7 1 2 5]

bạn tách 1/4 đoạn đầu kiểu gì vậy?

Đặt [tex]A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^{2}}+...+\frac{1}{5^{99}}\Rightarrow 5A=5+1+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^{98}}\Rightarrow 5A-A=5-\frac{1}{5^{99}}\Rightarrow 4A=5-\frac{1}{5^{99}}\Rightarrow A=\frac{1}{4}(5-\frac{1}{5^{99}})[/tex]

 

[Dark Knight 2007]

Đặt [tex]A= 1+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^{99}}[/tex]
[tex]\Rightarrow 5A = 5+1+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^{98}}[/tex]
[tex]\Rightarrow 4A=5-\frac{1}{5^{99}}[/tex]
[TEX][tex]\Rightarrow A=\frac{1}{4}(5-\frac{1}{5^{99}})[/tex] [/TEX]
P/s: Mình cứ nghĩ bn lớp 8 nên bt cách tách như vậy