Toán 9 Giải phương trình

[quynh_anh06]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)[tex]\sqrt{x^2+x+2015}+\sqrt{x^2-x-2015}=2\left | x \right |[/tex]
2) [tex]\frac{1-4\sqrt{x}}{2x+1}=\frac{2x}{x^2+1}-2[/tex]
@thaohien8c @Mộc Nhãn @shorlochomevn@gmail.com

 

[Tiến Phùng]

câu 1 bình phương 2 vế 2 lần liên tiếp được: [TEX]4(x^4-(x+2015)^2)=4x^4<=>x=-2015[/TEX]

 

[shorlochomevn@gmail.com]

1)[tex]\sqrt{x^2+x+2015}+\sqrt{x^2-x-2015}=2\left | x \right |[/tex]
2) [tex]\frac{1-4\sqrt{x}}{2x+1}=\frac{2x}{x^2+1}-2[/tex]
@thaohien8c @Mộc Nhãn @shorlochomevn@gmail.com

1, ĐKXĐ:...
đặt: [tex]\sqrt{x^2+x+2015}=a\\\\ \sqrt{x^2-x-2015}=b\\\\ => a^2+b^2=2x^2\\\\ => \sqrt{2.(a^2+b^2)}=2\sqrt{x^2}=2|x|\\\\ => a+b=\sqrt{2.(a^2+b^2)}\\\\ <=> a^2+2ab+b^2=2a^2+2b^2\\\\ <=> (a-b)^2=0\\\\ <=> a=b\\\\ <=> \sqrt{x^2+x+2015}=\sqrt{x^2-x-2015}\\\\ <=>....[/tex]
2, [tex]\frac{1-4\sqrt{x}}{2x+1}=\frac{2x}{x^2+1}-2\\\\ <=> \frac{1-4\sqrt{x}}{2x+1}+1=\frac{2x}{x^2+1}-1\\\\ <=> \frac{1-4\sqrt{x}+2x+1}{2x+1}=\frac{2x-x^2-1}{x^2+1}\\\\ <=> \frac{2.(\sqrt{x}-1)^2}{2x+1}=\frac{-(x-1)^2}{x^2+1}\\\\ <=> x=1[/tex]
vì nếu x khác 1 thì VP>0 và VT<0