Toán 9 Giải phương trình

[Hồng Vânn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\frac{8x(1-x^2)}{(1+x^2)^2}-\frac{2\sqrt{2}x(x+3)}{1+x^2}=5-\sqrt{2}[/tex]
@Mộc Nhãn , @who am i? , @thaohien8c ,@shorlochomevn@gmail.com ,... Giúp tớ với! :<

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]\frac{8x(1-x^2)}{(1+x^2)^2}-\frac{2\sqrt{2}x(x+3)}{1+x^2}=5-\sqrt{2}[/tex]
@Mộc Nhãn , @who am i? , @thaohien8c ,@shorlochomevn@gmail.com ,... Giúp tớ với! :<

Đau mắt quá @@ bài này cách đây vài tháng mình cũng đọc được ở đâu đó rồi, giờ nhớ là như này, đề của trường chuyên nào ấy (
[tex]a=\frac{2x}{1+x^2}\\b=\frac{1-x^2}{1+x^2}\\\rightarrow a^2+b^2=1\\PT\Leftrightarrow 4ab-\sqrt{2}(3a-b+1)=5-\sqrt{2}\\\Leftrightarrow 4ab-\sqrt{2}(3a-b)=5\\3+2(a^2+b^2)=5\\\rightarrow 4ab-\sqrt{2}(3a-b)=3+2a^2+2b^2\\\Leftrightarrow 2(a-b)^2+3-\sqrt{2}(a-3b)=0\\\Leftrightarrow \ [\sqrt{2}(a-b)]^2-2\sqrt{2}(a-b)+1+\sqrt{2}(a+b+\sqrt{2})=0\\\Leftrightarrow [\sqrt{2}(a-b)-1]^2+\sqrt{2}(a+b+\sqrt{2})=0\\\left | a+b\right |\le\sqrt{2(a^2+b^2)}=\sqrt{2}\\\rightarrow -\sqrt{2}\leq a+b\leq \sqrt{2}[/tex]
Luôn VT>0=VP do ko xảy ra dấu = nên PT vô nghiệm

 

[Hồng Vânn]

Đau mắt quá @@ bài này cách đây vài tháng mình cũng đọc được ở đâu đó rồi, giờ nhớ là như này, đề của trường chuyên nào ấy (
[tex]a=\frac{2x}{1+x^2}\\b=\frac{1-x^2}{1+x^2}\\\rightarrow a^2+b^2=1\\PT\Leftrightarrow 4ab-\sqrt{2}(3a-b+1)=5-\sqrt{2}\\\Leftrightarrow 4ab-\sqrt{2}(3a-b)=5\\3+2(a^2+b^2)=5\\\rightarrow 4ab-\sqrt{2}(3a-b)=3+2a^2+2b^2\\\Leftrightarrow 2(a-b)^2+3-\sqrt{2}(a-3b)=0\\\Leftrightarrow \ [\sqrt{2}(a-b)]^2-2\sqrt{2}(a-b)+1+\sqrt{2}(a+b+\sqrt{2})=0\\\Leftrightarrow [\sqrt{2}(a-b)-1]^2+\sqrt{2}(a+b+\sqrt{2})=0\\\left | a+b\right |\le\sqrt{2(a^2+b^2)}=\sqrt{2}\\\rightarrow -\sqrt{2}\leq a+b\leq \sqrt{2}[/tex]
Luôn VT>0=VP do ko xảy ra dấu = nên PT vô nghiệm

Cậu ơi, dấu tương đương thứ 2 từ trên xuống bị sai á cậu! :<
[tex]2(a-b)^2+3-\sqrt{2}(b-3a)=0[/tex]
Như này mới đúng mà cậu! trên là 3a-b dưới lại thành a-3b, phải là b-3a chứ !