Toán 10 Giải phương trình

[Vân Ngọc 1406]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình : [tex]2x^{2}+2x+1=(2x+3)(\sqrt{x^{2}+x+2}[/tex]-1)

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]2x^{2}+2x+1=(2x+3)(\sqrt{x^{2}+x+2}-1)\\\Leftrightarrow x^2+x+2-(2x+3)(\sqrt{x^{2}+x+2})+x^2+x+2x+3-1=0\\\Leftrightarrow x^2+x+2-(2x+3)(\sqrt{x^{2}+x+2})+x^2+3x+2=0\\\sqrt{x^{2}+x+2}=t\\t^2-(2x+3)t+x^2+3x+2=0\\\Delta =(2x+3)^2-4(x^2+3x+2).1=4x^2+12x+9-4(x^2+3x+2)=1\\t_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{2x+3+1}{2}=x+2\\t_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a}=\frac{2x+3-1}{2}=x+1\\\rightarrow \sqrt{x^{2}+x+2}=x+2\\\sqrt{x^{2}+x+2}=x+1[/tex]
Thì tự lo liệu nốt )

 

[Vân Ngọc 1406]

[tex]2x^{2}+2x+1=(2x+3)(\sqrt{x^{2}+x+2}-1)\\\Leftrightarrow x^2+x+2-(2x+3)(\sqrt{x^{2}+x+2})+x^2+x+2x+3-1=0\\\Leftrightarrow x^2+x+2-(2x+3)(\sqrt{x^{2}+x+2})+x^2+3x+2=0\\\sqrt{x^{2}+x+2}=t\\t^2-(2x+3)t+x^2+3x+2=0\\\Delta =(2x+3)^2-4(x^2+3x+2).1=4x^2+12x+9-4(x^2+3x+2)=1\\t_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{2x+3+1}{2}=x+2\\t_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a}=\frac{2x+3-1}{2}=x+1\\\rightarrow \sqrt{x^{2}+x+2}=x+2\\\sqrt{x^{2}+x+2}=x+1[/tex]
Thì tự lo liệu nốt )

Bạn có cách ko dùng đenta ko?

 

[7 1 2 5]

[tex]2x^{2}+2x+1=(2x+3)(\sqrt{x^{2}+x+2}-1)\\\Leftrightarrow x^2+x+2-(2x+3)(\sqrt{x^{2}+x+2})+x^2+x+2x+3-1=0\\\Leftrightarrow x^2+x+2-(2x+3)(\sqrt{x^{2}+x+2})+x^2+3x+2=0\\\sqrt{x^{2}+x+2}=t\\[COLOR=#ff0000]t^2-(2x+3)t+x^2+3x+2=0[/COLOR]\\\Delta =(2x+3)^2-4(x^2+3x+2).1=4x^2+12x+9-4(x^2+3x+2)=1\\t_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{2x+3+1}{2}=x+2\\t_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a}=\frac{2x+3-1}{2}=x+1\\\rightarrow \sqrt{x^{2}+x+2}=x+2\\\sqrt{x^{2}+x+2}=x+1[/tex]
Thì tự lo liệu nốt )

Đến đoạn bôi đỏ thì sử dụng phân tích đa thức thành nhân tử cũng tìm được nghiệm đó bạn..

 

[Vân Ngọc 1406]

Đến đoạn bôi đỏ thì sử dụng phân tích đa thức thành nhân tử cũng tìm được nghiệm đó bạn..

Bạn nói cụ thể hơn đc ko?

 

[7 1 2 5]

Bạn nói cụ thể hơn đc ko?

Từ phương trình đó ta suy ra được:[tex](t-x-1)(t-x-2)=0[/tex]
Rồi sau đó tìm nghiệm...