Toán 9 Giải phương trình

[Nguyễn Đăng Bình]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$$\frac{4}{x}+\sqrt{x-\frac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}$$

 

[Nguyễn Quế Sơn]

$$\frac{4}{x}+\sqrt{x-\frac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}$$

$$dk: x\geq 1$$
$$pt\Leftrightarrow (x-\frac{4}{x})+(\sqrt{2x-\frac{5}{x}}-\sqrt{x-\frac{1}{x}})=0$$
$$\Leftrightarrow (x-\frac{4}{x})(1+\frac{1}{\sqrt{2x-\frac{5}{x}}+\sqrt{x-\frac{1}{x}}})=0\Leftrightarrow x=2$$ (Do ...>0)

 

[Ngoc Anhs]

$$\frac{4}{x}+\sqrt{x-\frac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}$$

ĐK tự tìm nhé!
$$pt\Leftrightarrow x-\frac{4}{x}+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}-\sqrt{x-\frac{1}{x}}=0$$
Đặt $$\sqrt{2x-\frac{5}{x}}=a,\sqrt{x-\frac{1}{x}}=b\Rightarrow a^2-b^2=2x-\frac{5}{x}-x+\frac{1}{x}=x-\frac{4}{x}$$
$$pt\Leftrightarrow a^2-b^2+a-b=0\Leftrightarrow (a-b)(a+b+1)=0$$
Đến đây tự giải nốt