Toán 9 Giải phương trình

[tungcaothu1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau : [tex]\sqrt{x-1}+\sqrt{x^{3}+x^{2}+x+1}=1+\sqrt{x^{4}-1}[/tex]

 

[tiểu tuyết]

ĐKXĐ [tex]x\geq 1[/tex]
[tex]\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{x^4-1}[/tex]
[tex]<=> \sqrt{x-1}+\sqrt{(x^2+1)(x+1)}=1+\sqrt{(x^2+1)(x^2-1)}[/tex]
[tex]<=>\sqrt{(x^2+1)(x-1)(x+1)}-\sqrt{(x^2+1)(x+1)}-\sqrt{x-1}+1=0[/tex]
[tex]<=>(\sqrt{(x^2+1)(x+1)}-1)(\sqrt{x-1}-1)=0[/tex]
Đến đây bạn tự giải nhé

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

[tex]\sqrt{x-1}+\sqrt{x^{3}+x^{2}+x+1}=1+\sqrt{x^{4}-1}\\\rightarrow \sqrt{x-1}-1+\sqrt{x^{3}+x^{2}+x+1}+\sqrt{15}-(\sqrt{x^{4}-1}+\sqrt{15})=0\\\rightarrow \frac{x-1-1}{...}+\frac{x^{3}+x^{2}+x+1-15}{...}-\frac{x^4-1-15}{...}=0\\\rightarrow \frac{x-2}{...}+\frac{(x-2)(x^2+3x+7)}{...}-\frac{(x-2)(x+2)(x^2+2)}{...}=0\\\rightarrow (x-2)(...)=0\\\rightarrow x=2[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

[tex]\sqrt{x-1}+\sqrt{x^{3}+x^{2}+x+1}=1+\sqrt{x^{4}-1}\\\rightarrow \sqrt{x-1}-1+\sqrt{x^{3}+x^{2}+x+1}+\sqrt{15}-(\sqrt{x^{4}-1}-\sqrt{15})=0\\\rightarrow \frac{x-1-1}{...}+\frac{x^{3}+x^{2}+x+1-15}{...}-\frac{x^4-1-15}{...}=0\\\rightarrow \frac{x-2}{...}+\frac{(x-2)(x^2+3x+7)}{...}-\frac{(x-2)(x+2)(x^2+2)}{...}=0\\\rightarrow (x-2)(...)=0\\\rightarrow x=2[/tex]

Ở dòng thứ 2 của bạn phải là như này chứ nhỉ!
[tex]...-(\sqrt{x^{4}-1}+\sqrt{15})[/tex]