Toán 9 Giải phương trình

[chilephuc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp vs nha

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Đặt [tex]\sqrt{3-x}=a,\sqrt{4-x}=b,\sqrt{5-x}=c[/tex]
[tex]\Rightarrow x=3-a^2=4-b^2=5-c^2=ab+bc+ca[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3=(a+b)(a+c) & & & \\ 4=(b+a)(b+c) & & & \\ 5=(c+a)(b+c) & & & \end{matrix}\right.[/tex]
đến đây bạn tự giải tiếp

 

[Ngoc Anhs]

giúp vs nha

Câu này trong đề thi chọn hsg toán 10 trường THPT Quỳ Hợp 1
Giải như này nhé!
ĐK: [tex]X\leq 3[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{3-x}=a; \sqrt{4-x}=b; \sqrt{5-x}=c[/tex] với a, b, c là các số thực không âm
Ta có: x=3-a²=4-b²=5-c²=ab+bc+ca
Do đó
[tex]\left\{\begin{matrix} 3-a^{2} =ab+bc+ca\\ 4-b^{2}=ab +bc +ca\\ 5-c^{2} =ab +bc +ca \end{matrix}\right.[/tex]
Suy ra (a+b)(c+a)=3; (b+c)(a+b)=4; (c+a)(b+c)=5
Nhân từng vế 3 phương trình ta được
(a+b)(b+c)(c+a)=2[tex]\sqrt{15}[/tex]
Suy ra a+b=(2√15)/5; b+c=(2√15)/3; c+a=(2√15)/4
Suy ra a+b+c=√15/5 +√15/4 +√15/3
Suy ra x=671/240( tm )