Toán 9 giải phương trình

[huyhoatryto@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình

 

[7 1 2 5]

ĐKXĐ:[tex]x\geq -1[/tex]
[tex]\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}}=x+1\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x+1}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{x+1}-1)^2}=x+1\Leftrightarrow \sqrt{x+1}+1+\sqrt{x+1}-1=x+1\Leftrightarrow 2\sqrt{x+1}=x+1\Leftrightarrow \sqrt{x+1}(2-\sqrt{x+1})=0\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=0 hoặc \sqrt{x+1}=2 \Leftrightarrow x=-1 hoặc x=3[/tex]

 

[Tiến Phùng]

x=-1 thay vào không phải là nghiệm nhé, đoạn phá căn này có [tex]\sqrt{x+1}-1[/tex] là phải đóng trị tuyệt đối vì ta đã chắc dương âm đâu.

 

[Nguyễn Đình Nguyên-Trung học cơ sở Mỹ Chánh]

ĐKXĐ:[tex]x\geq -1[/tex]
[tex]\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}}=x+1\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x+1}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{x+1}-1)^2}=x+1\Leftrightarrow \sqrt{x+1}+1+\sqrt{x+1}-1=x+1\Leftrightarrow 2\sqrt{x+1}=x+1\Leftrightarrow \sqrt{x+1}(2-\sqrt{x+1})=0\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=0 hoặc \sqrt{x+1}=2 \Leftrightarrow x=-1 hoặc x=3[/tex]

Ở bước thứ 3 còn thiếu 1 bước vì
\sqrt{(\sqrt{x+1}-1)^2}=\sqrt{x+1}-1 hoặc 1-\sqrt{x+1}