Toán 9 giải phương trình

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi Hồ Bảo Trâm, 21 Tháng ba 2019.

Lượt xem: 227

  1. Hồ Bảo Trâm

    Hồ Bảo Trâm Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    171
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Bồng Lĩnh
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    giải phương trình sau:
    [tex]x+\sqrt{x-2}=2\sqrt{x-1}[/tex]
     
  2. Tiến Phùng

    Tiến Phùng Cựu Cố vấn Toán Thành viên

    Bài viết:
    3,746
    Điểm thành tích:
    561
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

    PT<=>[tex](x-1)-2\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-2}=0<=>(\sqrt{x-1}-1)^2+\sqrt{x-2}=0[/tex]
    Do từng số hạng luôn không âm, nên pt có nghiệm khi cả 2 số hạng đồng thời bằng 0
     
    shorlochomevn@gmail.com thích bài này.
  3. tfs-akiranyoko

    tfs-akiranyoko Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    242
    Điểm thành tích:
    86
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    Sword School

    [tex]x+\sqrt{x-2}=2\sqrt{x-1} \rightarrow \sqrt{x-2}=2\sqrt{x-1}-x\rightarrow \sqrt{x-2}=2\sqrt{x-1}-(x-1)-1\rightarrow \sqrt{x-2}=-((x-1)-2\sqrt{x-1}+1)\rightarrow \sqrt{x-2}=-(\sqrt{x-1}-1)^2[/tex]
    -> x=2
     
    Last edited: 21 Tháng ba 2019
  4. forum_

    forum_ Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,333
    Điểm thành tích:
    191
    Nơi ở:
    Quảng Trị

    ĐK: [TEX]x \ge 2[/TEX]

    Phương trình tương đương: [tex](x-2\sqrt{x-1}) + \sqrt{x-2}=0[/tex]

    <=> [TEX]\dfrac{x^2-4(x-1)}{x+2\sqrt{x-1}} + \sqrt{x-2}=0[/TEX]

    <=> [TEX]\dfrac{(x-2)^2}{x+2\sqrt{x-1}} + \sqrt{x-2}=0[/TEX]

    <=> [TEX](\sqrt{x-2}).(\dfrac{(x-2).\sqrt{x-2}}{x-1+2\sqrt{x-1}+1} + 1)=0[/TEX]

    <=> [TEX](\sqrt{x-2}).(\dfrac{(x-2).\sqrt{x-2}}{(\sqrt{x-1}-1)^2} + 1)=0[/TEX]

    Do [TEX]x \ge 2[/TEX] nên [TEX]\dfrac{(x-2).\sqrt{x-2}}{(\sqrt{x-1}-1)^2} + 1 >0[/TEX]

    Suy ra [TEX]\sqrt{x-2}=0[/TEX] <=> [TEX]x=2[/TEX] (thỏa mãn)
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->