Toán 8 Giải phương trình

[Đậu Thị Khánh Huyền]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình sau:
a) [tex](x-1)x(x+1)(x+2)=-16[/tex]
b) [tex]\frac{x+14}{86}+\frac{x+15}{85}+\frac{x+16}{84}+\frac{x+17}{83}+\frac{x+116}{4}=0[/tex]
c) [tex]x^4+3x^3+4x^2+3x+1=0[/tex]

 

[hdiemht]

Giải các phương trình sau:
a) [tex](x-1)x(x+1)(x+2)=-16[/tex]
b) [tex]\frac{x+14}{86}+\frac{x+15}{85}+\frac{x+16}{84}+\frac{x+17}{83}+\frac{x+116}{4}=0[/tex]
c) [tex]x^4+3x^3+4x^2+3x+1=0[/tex]

a) [tex](x-1)x(x+1)(x+2)=-16\Leftrightarrow (x^2+x-2)(x^2+x)=-16[/tex]
Đặt: $x^2+x=a$ Khi đó: [tex](a-2)a+16=0\Leftrightarrow a^2-2a+16=0\Rightarrow ....[/tex]
b) [tex]\frac{x+14}{86}+\frac{x+15}{85}+\frac{x+16}{84}+\frac{x+17}{83}+\frac{x+116}{4}=0\Leftrightarrow \frac{x+14}{86}+1+\frac{x+15}{85}+1+\frac{x+16}{84}+1+\frac{x+17}{83}+1+\frac{x+116}{4}-4=0\Leftrightarrow \frac{x+100}{86}+\frac{x+100}{85}+\frac{x+100}{84}+\frac{x+100}{83}+\frac{x+100}{4}=0\Rightarrow ....[/tex]
c) Xét $x=0$ không phải là nghiệm nên chia $2$ vế của phương trình cho $x^2$ ta được:
[tex]x^2+3x+4+\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}=0\Leftrightarrow (x+\frac{1}{x})^2+2+3(x+\frac{1}{x})=0\Leftrightarrow (x+\frac{1}{x}+1)(x+\frac{1}{x}+2)=0\Rightarrow ...[/tex]

 

[NikolaTesla]

Giải các phương trình sau:
a) [tex](x-1)x(x+1)(x+2)=-16[/tex]
b) [tex]\frac{x+14}{86}+\frac{x+15}{85}+\frac{x+16}{84}+\frac{x+17}{83}+\frac{x+116}{4}=0[/tex]
c) [tex]x^4+3x^3+4x^2+3x+1=0[/tex]

[tex]pt\Leftrightarrow [(x-1)(x+2)][x(x+1)]+16=0\Leftrightarrow (x^{2}+x)(x^{2}+x-2)+16=0[/tex]
Đặt [tex]x^{2}+x-1=t[/tex]
=> (t-1)(t+1)+16=0
<=> t^2+15=0
Số lẻ quá...
tự giải tiếp...
b, [tex]pt\Leftrightarrow \frac{x+14}{86}+1+\frac{x+15}{85}+1+\frac{x+16}{84}+1+\frac{x+17}{83}+1+\frac{x+116}{4}-4=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x+100)(\frac{1}{86}+\frac{1}{85}+\frac{1}{83}+\frac{1}{4})=0[/tex]
=> x+100=0
=> x=-100
c, [tex]pt\Leftrightarrow x^{4}+x^{3}+2x^{3}+2x^{2}+2x^{2}+2x+x+1=0\Leftrightarrow x^{3}(x+1)+2x^{2}(x+1)+2x(x+1)+(x+1)=0\Leftrightarrow (x^{3}+2x^{2}+2x+1)(x+1)=0\Leftrightarrow (x^{2}+x+1)(x+1)^{2}=0[/tex]
dễ dàng cm được x^2+x+1 khác 0
=> x+1=0
=>....

 

[Đậu Thị Khánh Huyền]

a) [tex](x-1)x(x+1)(x+2)=-16\Leftrightarrow (x^2+x-2)(x^2+x)=-16[/tex]
Đặt: $x^2+x=a$ Khi đó: [tex](a-2)a+16=0\Leftrightarrow a^2-2a+16=0\Rightarrow ....[/tex]
b) [tex]\frac{x+14}{86}+\frac{x+15}{85}+\frac{x+16}{84}+\frac{x+17}{83}+\frac{x+116}{4}=0\Leftrightarrow \frac{x+14}{86}+1+\frac{x+15}{85}+1+\frac{x+16}{84}+1+\frac{x+17}{83}+1+\frac{x+116}{4}-4=0\Leftrightarrow \frac{x+100}{86}+\frac{x+100}{85}+\frac{x+100}{84}+\frac{x+100}{83}+\frac{x+100}{4}=0\Rightarrow ....[/tex]
c) Xét $x=0$ không phải là nghiệm nên chia $2$ vế của phương trình cho $x^2$ ta được:
[tex]x^2+3x+4+\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}=0\Leftrightarrow (x+\frac{1}{x})^2+2+3(x+\frac{1}{x})=0\Leftrightarrow (x+\frac{1}{x}+1)(x+\frac{1}{x}+2)=0\Rightarrow ...[/tex]

câu c kết quả là bao nhiêu vậy chị

 

[NikolaTesla]

câu c kết quả là bao nhiêu vậy chị

Kết quả bằng -1, mình giải ở trên rồi mà