2x[tex](8x-1)^{2}(4x-1)[/tex]=9
Tìm m để pt có nghiệm:
[tex]\frac{x-m}{x+3}+\frac{x-3}{x+m}=2[/tex]
1, [tex]2x(8x-1)^{2}(4x-1)=9\\\\ <=> x.(8x-1)^2.(8x-2)=9\\\\ <=> \frac{a+1}{8}.a^2.(a-1)=9 với (8x-1=a)\\\\ <=> (a+1).(a-1).a^2=72\\\\ <=> (a^2-1).a^2=72\\\\ <=> a^4-a^2-72=0\\\\ <=> a^4-9a^2+8a^2-72=0\\\\ <=> a^2.(a^2-9)+8.(a^2-9)=0\\\\ <=> (a-3).(a+3).(a^2+8)=0\\\\ <=> (a-3).(a+3)=0 (a^2+8>0)\\\\ <=> (8x-4).(8x+2)=0\\\\ <=> 8.(2x-1).(4x+1)=0\\\\ <=> (2x-1).(4x+1)=0\\\\ =>....[/tex]
kết luận...vậy....
2, ĐKXĐ: x khác -3 và x khác -m
[tex]\frac{x-m}{x+3}+\frac{x-3}{x+m}=2\\\\ <=>....\\\\ <=>x^2-m^2+x^2-9=2x^2+2xm+6x+6m\\\\ <=> 2x.(m+3)=-m^2-6m-9\\\\ <=> 2x.(m+3)=-(m+3)^2[/tex]
với m=-3 => phương trình có vô số nghiệm
với m khác -3 => [tex]2x=-(m+3)\\\\ <=> x=\frac{-(m+3)}{2}[/tex]
để phương trình có nghiệm => [tex]\frac{-(m+3)}{2} \neq -3\\\\ => -m-3\neq -6\\\\ => -m\neq -3 => m\neq 3[/tex]
vậy....
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
