Toán 9 Giải phương trình

[miiachimte456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$$\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}= x^{2}-8x+18$$

 

[Nguyễn Thành Trương]

$$\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}= x^{2}-8x+18$$

Phương trình vô nghiệm.

 

[lhanh13121968@gmail.com]

giải mấy cái này nhớ đặt dk
căn x-3 =<(x-3+1)/2 (cô si)
căn 5-x=< (5-x+1)/2 (cô si)
cộng hai vế lại ta có vt=<2
có vp x^2-8x+18
=x^2-8x+16+2=(x-4)^2+2>=2
vt=<2 mà vp>=2 => pt vô nghiệm

 

[lhanh13121968@gmail.com]

$$\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}= x^{2}-8x+18$$

giải rồi nha bạn

 

[faker(tria)]

giải mấy cái này nhớ đặt dk
căn x-3 =<(x-3+1)/2 (cô si)
căn 5-x=< (5-x+1)/2 (cô si)
cộng hai vế lại ta có vt=<2
có vp x^2-8x+18
=x^2-8x+16+2=(x-4)^2+2>=2
vt=<2 mà vp>=2 => pt vô nghiệm

bạn làm sai rồi
x=4

 

[faker(tria)]

áp dụng BĐT cô si:$$\sqrt{x-3}\leq \frac{x-3+1}{2}= \frac{x-2}{2}$$
$$\sqrt{5-x}\leq \frac{5-x+1}{2}=\frac{6-x}{2}$$
$$\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}\leq \frac{x-2+6-x}{2}=2$$
$$vt:\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}\leq 2$$
$$vp:x^2-8x+18=(x-4)^2+2\geq 2$$
vp=vt=2
khi x=4

 

[lhanh13121968@gmail.com]

áp dụng BĐT cô si:$$\sqrt{x-3}\leq \frac{x-3+1}{2}= \frac{x-2}{2}$$
$$\sqrt{5-x}\leq \frac{5-x+1}{2}=\frac{6-x}{2}$$
$$\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}\leq \frac{x-2+6-x}{2}=2$$
$$vt:\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}\leq 2$$
$$vp:x^2-8x+18=(x-4)^2+2\geq 2$$
vp=vt=2
khi x=4

ak quên còn trường hợp bằng 2