Toán 12 Giải phương trình

[nguyenanhtuyet2614@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ln((5^x+3^x )/(6x+2))+5^(x+1)+5*3^x-30x-10=0

 

[Sweetdream2202]

[tex]ln\frac{5^x+3^x }{6x+2}+5^{x+1}+5.3^x-30x-10=0 <=>ln(5^x+3^x)-ln(6x+2)+5(5^x+3^x)-5(6x+2)<=>(5^x+3^x)+ln(5^x+3^x)=ln(6x+2)+5(6x+2)[/tex]
ta xét [tex]f(t)=5t+lnt=>f'(t)=5+\frac{1}{t}>0=>f(5^x+3^x)=f(6x+2)<=>5^x+3^x=6x+2[/tex]
xét pt [tex]5^x+3^x=6x+2[/tex], ta xét đến đạo hàm cấp 2, ta có [tex]f''(t)> 0=>f'(t)[/tex] có tối đa 1 nghiệm => [tex]f(t)[/tex] có tối đa 2 nghiệm. và ta tìm đc x=0 và x=1 là 2 nghiệm

 

[nguyenanhtuyet2614@gmail.com]

[tex]ln\frac{5^x+3^x }{6x+2}+5^{x+1}+5.3^x-30x-10=0 <=>ln(5^x+3^x)-ln(6x+2)+5(5^x+3^x)-5(6x+2)<=>(5^x+3^x)+ln(5^x+3^x)=ln(6x+2)+5(6x+2)[/tex]
ta xét [tex]f(t)=5t+lnt=>f'(t)=5+\frac{1}{t}>0=>f(5^x+3^x)=f(6x+2)<=>5^x+3^x=6x+2[/tex]
xét pt [tex]5^x+3^x=6x+2[/tex], ta xét đến đạo hàm cấp 2, ta có [tex]f''(t)> 0=>f'(t)[/tex] có tối đa 1 nghiệm => [tex]f(t)[/tex] có tối đa 2 nghiệm. và ta tìm đc x=0 và x=1 là 2 nghiệm

em cảm ơn ạ