Toán 9 giải phương trình

[VTranggg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Giải phương trình:
∜x=3/8 +2x
2. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n [tex]\geq[/tex] 2 ta có:
A= [tex]\cfrac{1}{\sqrt{2}}+\cfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\cfrac{1}{\sqrt{n}}> 2\sqrt{n}-2[/tex]

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

1. Giải phương trình:
∜x=3/8 +2x
2. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n [tex]\geq[/tex] 2 ta có:
A= [tex]\cfrac{1}{\sqrt{2}}+\cfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\cfrac{1}{\sqrt{n}}> 2\sqrt{n}-2[/tex]

2. Ta có:
[tex]\frac{1}{\sqrt{k}}=\frac{2}{\sqrt{k}+\sqrt{k}}<\frac{2}{\sqrt{k}+\sqrt{k-1}}=2(\sqrt{k}-\sqrt{k-1})[/tex]
Áp dụng cho A ta có:
[tex]A<2(\sqrt{2}-\sqrt{1})+2(\sqrt{3}-\sqrt{2})+.....+2(\sqrt{n}-\sqrt{n-1})=2\sqrt{n}-2\\ \Rightarrow A<2\sqrt{n}-2(dpcm)[/tex]

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

1. Giải phương trình:
∜x=3/8 +2x
2. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n [tex]\geq[/tex] 2 ta có:
A= [tex]\cfrac{1}{\sqrt{2}}+\cfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\cfrac{1}{\sqrt{n}}> 2\sqrt{n}-2[/tex]

Vừa nghĩ ra bài 1......
ĐKXĐ: [tex]x\geq 0[/tex]
Đặt [tex]\sqrt[4]{x}=a(a\geq 0)[/tex], ta có:
[tex]pt\Leftrightarrow a=\frac{3}{8}+2a^4\\ \Leftrightarrow 2a^4-a+\frac{3}{8}=0\\ \Leftrightarrow (2a-1)^3(\frac{1}{4}a+\frac{3}{8})=0\\ \Leftrightarrow a=0.5(tm);a=-1.5(loai)\\ \Rightarrow a=\sqrt[4]{x}=0.5\Rightarrow x=0.0625[/tex]