Toán 8 - Giải phương trình

[iiarareum]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải pt |x-2|(x-1)(x+1)(x+2)=4

 

[Tiến Phùng]

Với [tex]x\geq 2[/tex] pt<=>[tex](x^2-1).(x^2-4)=4<=>x^4-5x^2=0<=>x=0(loại vì x>2);x=\sqrt{5}; x=-\sqrt{5}[/tex](loại vì x>2)
Với x<2 ta được pt [tex]-(x^2-1).(x^2-4)=4<=>x^4-5x^2+8=0[/tex] (vô nghiệm)

 

[Ruka93]

Bài này mình nghĩ bạn trẻ có thể tự làm chứ

 

[shorlochomevn@gmail.com]

giải pt |x-2|(x-1)(x+1)(x+2)=4

*với x>2 => có phương trình: [tex](x-2)(x-1)(x+1)(x+2)=4\\\\ <=> (x^2-4).(x^2-1)=4\\\\ <=> x^4-5x^2+4=4\\\\ <=> x^4-5x^2=0\\\\ <=> x^2.(x^2-5)=0[/tex]
mà x>2 => x= căn 5
*với x<2 => có phương trình:[tex](2-x)(x-1)(x+1)(x+2)=4\\\\ <=> (4-x^2).(x^2-1)=4\\\\ <=> -x^4+5x^2-4=4\\\\ <=> x^4-5x^2=8\\\\ <=> x^2.(x^2-5)=8[/tex]
mà x<2 => vô nghiệm

Với [tex]x\geq 2[/tex] pt<=>[tex](x^2-1).(x^2-4)=4<=>x^4-5x^2=0<=>x=0;x=\sqrt{5}; x=-\sqrt{5}[/tex](loại vì x>2)
Với x<2 ta được pt [tex]-(x^2-1).(x^2-4)=4<=>x^4-5x^2+8=0[/tex] (vô nghiệm)

....xét lại điều kiện bạn ơi...

 

[Tiến Phùng]

*với x>2 => có phương trình: [tex](x-2)(x-1)(x+1)(x+2)=4\\\\ <=> (x^2-4).(x^2-1)=4\\\\ <=> x^4-5x^2+4=4\\\\ <=> x^4-5x^2=0\\\\ <=> x^2.(x^2-5)=0[/tex]
mà x>2 => vô nghiệm
*với x<2 => có phương trình:[tex](2-x)(x-1)(x+1)(x+2)=4\\\\ <=> (4-x^2).(x^2-1)=4\\\\ <=> -x^4+5x^2-4=4\\\\ <=> x^4-5x^2=8\\\\ <=> x^2.(x^2-5)=8[/tex]
mà x<2 => vô nghiệm

....xét lại điều kiện bạn ơi...

[tex]x=\sqrt{5}[/tex] thỏa mãn >2 mà