Toán 9 Giải phương trình

[amsterdamIMO]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Hoàng Vũ Nghị]

View attachment 83527

có lẽ là liên hợp hết
[tex]\sqrt{5x^3+3x^2+3x-2}=\frac{x^2}{2}+3x-\frac{1}{2}\\\Leftrightarrow 2\sqrt{5x^3+3x^2+3x-2}=x^2+6x-1\\\Leftrightarrow 2(\sqrt{5x^3+3x^2+3x-2}-3)=x^2+6x-7\\\Leftrightarrow 2(\frac{5x^3+3x^2+3x-11}{\sqrt{5x^3+3x^2+3x-2}+3})=(x-1)(x+7)\\\Leftrightarrow 2(\frac{(x-1)(5x^2+8x+11)}{\sqrt{5x^3+3x^2+3x-2}+3})=(x-1)(x+7)\\\Rightarrow (x-1)(...)=0[/tex]
Xét ra là xong

 

[bánh tráng trộn]

có lẽ là liên hợp hết
[tex]\sqrt{5x^3+3x^2+3x-2}=\frac{x^2}{2}+3x-\frac{1}{2}\\\Leftrightarrow 2\sqrt{5x^3+3x^2+3x-2}=x^2+6x-1\\\Leftrightarrow 2(\sqrt{5x^3+3x^2+3x-2}-3)=x^2+6x-7\\\Leftrightarrow 2(\frac{5x^3+3x^2+3x-11}{\sqrt{5x^3+3x^2+3x-2}+3})=(x-1)(x+7)\\\Leftrightarrow 2(\frac{(x-1)(5x^2+8x+11)}{\sqrt{5x^3+3x^2+3x-2}+3})=(x-1)(x+7)\\\Rightarrow (x-1)(...)=0[/tex]
Xét ra là xong

Xin hỏi CTv môn toán là bên trong xử lí kiểu gì ???
Bài này có 2 nghiệm liên hợp còn non kém thì xin hãy dừng tay và dùng não.
Bài này thực chất chỉ cần cosi là ra 2 nghiệm 3 và 1

 

[Hoàng Vũ Nghị]

có lẽ là liên hợp hết
[tex]\sqrt{5x^3+3x^2+3x-2}=\frac{x^2}{2}+3x-\frac{1}{2}\\\Leftrightarrow 2\sqrt{5x^3+3x^2+3x-2}=x^2+6x-1\\\Leftrightarrow 2(\sqrt{5x^3+3x^2+3x-2}-3)=x^2+6x-7\\\Leftrightarrow 2(\frac{5x^3+3x^2+3x-11}{\sqrt{5x^3+3x^2+3x-2}+3})=(x-1)(x+7)\\\Leftrightarrow 2(\frac{(x-1)(5x^2+8x+11)}{\sqrt{5x^3+3x^2+3x-2}+3})=(x-1)(x+7)\\\Rightarrow (x-1)(...)=0[/tex]
Xét ra là xong

a, https://diendan.hocmai.vn/threads/t...5x-3-3x-2-3x-2-frac-1-2-frac-x-2-2-3x.303246/
b,
[tex]\sqrt{x+1}-\sqrt{3x}=2x-1\\\Leftrightarrow \frac{1-2x}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3x}}=2x-1\\\Rightarrow -(2x-1)(\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3x}}+1)=0[/tex]
Dễ dàng giải ngoặc thứ 2 và tìm ra vô nghiệm
Vậy x=[tex]\frac{1}{2}[/tex]
Suy ra [tex]x=\frac{1}{2}[/tex]
c,
[tex]\frac{4}{x}+\sqrt{x-\frac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}\\\Leftrightarrow \sqrt{x-\frac{1}{x}}-\sqrt{2x-\frac{5}{x}}=x-\frac{4}{x}\\\Leftrightarrow \frac{\frac{4}{x}-x}{\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}}=x-\frac{4}{x}\\\Leftrightarrow (x-\frac{4}{x})(\frac{1}{\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}}+1)=0[/tex]
Dễ dàng giải cái sau và tìm ra vô nghiệm
Suy ra [tex]x-\frac{4}{x}=0\Rightarrow x^2-4x=0\Rightarrow x=2;x=-2[/tex]
Thử lại x=2 thỏa mãn
Bạn tự ghi điều kiện