Toán 8 Giải phương trình

[Nguyễn Quang Thắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\frac{x}{x+1}+\frac{3}{x-1}=\frac{1}{1-x^{2}}[/TEX]

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

ĐKXĐ: [tex]x\neq 1;-1[/tex]
[tex]\frac{x}{x+1 }+\frac{3}{x-1}=\frac{1}{1-x^2}\Rightarrow \frac{x(x-1)+3(x+1)+1}{x^2-1}=0[/tex]
[tex]\frac{x^2-2x+4}{x^2-1}=0\Rightarrow x^2+2x+4=0\Leftrightarrow[/tex] pt vô nghiệm

 

[Nguyễn Quang Thắng]

\Rightarrow x^2-2x+4=0\Leftrightarrow[/tex] pt vô nghiệm

chỗ này mik làm ra [TEX]x^{2}+2x+4=0[/TEX]
với lại sao suy ra pt vô nghiệm

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

chỗ này mik làm ra [TEX]x^{2}+2x+4=0[/TEX]
với lại sao suy ra pt vô nghiệm

uk bn, mk viết nhầm dấu. Còn pt vô nghiệm là vì: [tex]x^2+2x+4=x^2+2x+1+3=(x+1)^2+3> 0[/tex] với mọi x

 

[Sơn Nguyên 05]

[TEX]\frac{x}{x+1}+\frac{3}{x-1}=\frac{1}{1-x^{2}}[/TEX]

[tex]\Leftrightarrow \frac{x}{x + 1} + \frac{3}{x - 1} + \frac{1}{x^2 - 1} = 0[/tex]
Điều kiện [tex]x \neq \pm 1[/tex]
Quy đồng khử mẫu ta được: x(x - 1) + 3(x + 1) + 1 = 0
[tex]\Leftrightarrow[/tex][tex]x^2[/tex] + 2x + 4 = 0 [tex]\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]x^{2} + 2x + 1 + 3 = 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x + 1)^{2} + 3 = 0[/tex]
Vì [tex](x + 1)^{2} \geq 0[/tex] với mọi x nên [tex](x + 1)^{2} + 3 > 0[/tex]
Vậy phương trình vô nghiệm