[TEX]\frac{x}{x+1}+\frac{3}{x-1}=\frac{1}{1-x^{2}}[/TEX]
[tex]\Leftrightarrow \frac{x}{x + 1} + \frac{3}{x - 1} + \frac{1}{x^2 - 1} = 0[/tex]
Điều kiện [tex]x \neq \pm 1[/tex]
Quy đồng khử mẫu ta được: x(x - 1) + 3(x + 1) + 1 = 0
[tex]\Leftrightarrow[/tex][tex]x^2[/tex] + 2x + 4 = 0 [tex]\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]x^{2} + 2x + 1 + 3 = 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x + 1)^{2} + 3 = 0[/tex]
Vì [tex](x + 1)^{2} \geq 0[/tex] với mọi x nên [tex](x + 1)^{2} + 3 > 0[/tex]
Vậy phương trình vô nghiệm