Toán 8 giải phương trình

[Thừa Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình :
a) A = x / (x^2 + 4x + 4) + 5x / (x^2 + 4) = -2
b) B = 2x / (x^2 - 4x + 7) + 3x / 2(x^2 - 5x + 7) = 1

 

[huythong1711.hust]

Cách làm đỡ phải suy nghĩ nhất của 2 bài này:
Chuyển 1 phân số sang vế phải, quy đồng 2 vế được 1 phương trình bậc 3 một ẩn có nghiệm đẹp => phân tích thành nhân tử để giải

 

[lengoctutb]

giải phương trình :
a) A = x / (x^2 + 4x + 4) + 5x / (x^2 + 4) = -2
b) B = 2x / (x^2 - 4x + 7) + 3x / 2(x^2 - 5x + 7) = 1

$a)$
$\frac{x}{x^{2}+4x+4}+\frac{5x}{x^{2}+4}=-2$ $(1)$ Điều kiện xác định $:$ $x \neq -2$
Dễ thấy $x=0$ không là nghiệm của phương trình$.$ Khi đó $:$ $(1) \Leftrightarrow \frac{1}{x+4+\frac{4}{x}}+\frac{5}{x+\frac{4}{x}}=-2$
Đặt $t= x+\frac{4}{x}$ với $\left\{\begin{matrix} t \neq 0 & \\ t \neq -4 & \end{matrix}\right.$$.$ Khi đó $(1)$ trở thành $:$ $\frac{1}{t+4}+\frac{5}{t}=-2$ $(*)$
Giải $(*)$ và so với điều kiện$,$ ta có $:$ $(*) \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} t=-5 & \\ t=-2 & \end{matrix}\right. \Rightarrow \left[\begin{matrix} x+\frac{4}{x} =-5 & \\ x+\frac{4}{x} =-2 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x^{2}+4x =-5x & \\ x^{2}+4 =-2x & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \cdots$

$P/s$ $:$ Câu sau làm tương tự nha bạn $!$