Toán 10 giải phương trình

[elisabeth.2507]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mk vs

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Bài này mình nhẩm được 1 nghiệm x = 0, bạn sử dụng nhân liên hợp:
[tex]\sqrt{x+1}-1 = \frac{x^2-x-2\sqrt[3]{2x+1}}{\sqrt[3]{2x+1}-3}-1 = \frac{x^2-x-2\sqrt[3]{2x+1}-\sqrt[3]{2x+1}+3}{\sqrt[3]{2x+1}-3} = \frac{x(x-1)-3(\sqrt[3]{2x+1}-1)}{\sqrt[3]{2x+1}-3}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{x}{\sqrt{x+1}+1} = \frac{x(x-1)-\frac{6x}{\sqrt[3]{2x+1}^2+\sqrt[3]{2x+1}+1}}{\sqrt[3]{2x+1}-3}[/tex]

 

[iceghost]

Bài này mình nhẩm được 1 nghiệm x = 0, bạn sử dụng nhân liên hợp:
[tex]\sqrt{x+1}-1 = \frac{x^2-x-2\sqrt[3]{2x+1}}{\sqrt[3]{2x+1}-3}-1 = \frac{x^2-x-2\sqrt[3]{2x+1}-\sqrt[3]{2x+1}+3}{\sqrt[3]{2x+1}-3} = \frac{x(x-1)-3(\sqrt[3]{2x+1}-1)}{\sqrt[3]{2x+1}-3}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{x}{\sqrt{x+1}+1} = \frac{x(x-1)-\frac{6x}{\sqrt[3]{2x+1}^2+\sqrt[3]{2x+1}+1}}{\sqrt[3]{2x+1}-3}[/tex]

Đống còn lại chưa chắc vô nghiệm a à
ĐK...
pt $\iff \sqrt{x+1} = \dfrac{x^2-x-6}{\sqrt[3]{2x+1}-3} - 2$
$\iff \sqrt{x+1}+2 = \dfrac{(x-3)(x+2)}{\sqrt[3]{2x+1}-3}$
Do $x=3$ không là nghiệm pt nên nhân hai vế cho $\sqrt{x+1}-2$ rồi triệt tiêu $(x-3)$ ở hai vế ta được
$1 = \dfrac{(x+2)(\sqrt{x+1}-2)}{\sqrt[3]{2x+1}-3}$
$\iff \sqrt[3]{2x+1}-3 = (x+2)(\sqrt{x+1}-2)$
$\iff (2x+1) + \sqrt[3]{2x+1} = (x+1)\sqrt{x+1} + \sqrt{x+1}$
Tới dễ rồi nhé, bạn đặt $A = \sqrt[3]{2x+1}$ và $B = \sqrt{x+1}$ sẽ thu được $A^3 + A = B^3 + B$ và suy ra $A = B$...

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Đống còn lại chưa chắc vô nghiệm a à
ĐK...
pt $\iff \sqrt{x+1} = \dfrac{x^2-x-6}{\sqrt[3]{2x+1}-3} - 2$
$\iff \sqrt{x+1}+2 = \dfrac{(x-3)(x+2)}{\sqrt[3]{2x+1}-3}$
Do $x=3$ không là nghiệm pt nên nhân hai vế cho $\sqrt{x+1}-2$ rồi triệt tiêu $(x-3)$ ở hai vế ta được
$1 = \dfrac{(x+2)(\sqrt{x+1}-2)}{\sqrt[3]{2x+1}-3}$
$\iff \sqrt[3]{2x+1}-3 = (x+2)(\sqrt{x+1}-2)$
$\iff (2x+1) + \sqrt[3]{2x+1} = (x+1)\sqrt{x+1} + \sqrt{x+1}$
Tới dễ rồi nhé, bạn đặt $A = \sqrt[3]{2x+1}$ và $B = \sqrt{x+1}$ sẽ thu được $A^3 + A = B^3 + B$ và suy ra $A = B$...

A chưa nhắc tới đống còn lại vô nghiệm mà @iceghost