Toán 9 giải phương trình

[Vinh Tino (tông sư)]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm cặp số thực (x,y) TM:
[tex] x^{2}\sqrt{y-1}-x^{2}y+xy\sqrt{x-1}+x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}=xy[/tex]

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

tìm cặp số thực (x,y) TM:
[tex] x^{2}\sqrt{y-1}-x^{2}y+xy\sqrt{x-1}+x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}=xy[/tex]

Đkxđ: [tex]x,y\geq1[/tex]
[tex] x^{2}\sqrt{y-1}-x^{2}y+xy\sqrt{x-1}+x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}=xy[/tex]
=> [tex]x\sqrt{y-1}(x+1)-xy(x+1)+y\sqrt{x-1}(x+1)=0[/tex]
=> [tex](x+1)[/tex] [tex](x\sqrt{y-1}-xy+y\sqrt{x-1})=0[/tex]
TH1) [tex]x=-1(KTM)[/tex]
TH2)
Ta chứng minh được [tex]x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}\leq xy[/tex]
+) Dấu [tex]'='[/tex] xảy ra <=> [tex]x=y=2[/tex] [tex](TM)[/tex]