Toán Giải phương trình

[Trần Gia Linh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(x+1)/9 + (x+2)/8 = (x+3)/7 + (x+4)/6

 

[Blue Plus]

(x+1)/9 + (x+2)/8 = (x+3)/7 + (x+4)/6

$ \frac{x + 1}{9} + \frac{x + 2}{8} = \frac{x + 3}{7} + \frac{x + 4}{6} \\\Leftrightarrow \frac{x + 1}{9} + 1 + \frac{x + 2}{8} + 1 = \frac{x + 3}{7} + 1 + \frac{x + 4}{6} + 1 \\ \Leftrightarrow \frac{x + 10}{9} + \frac{x + 10}{8} = \frac{x + 10}{7} + \frac{x + 10}{6} \\ \Leftrightarrow \frac{x + 10}{9} + \frac{x + 10}{8} - \frac{x + 10}{7} - \frac{x + 10}{6} = 0 \\ \Leftrightarrow (x + 10)\left ( \frac19 + \frac18 - \frac17 - \frac16 \right ) = 0\\ \frac19 + \frac18 - \frac17 - \frac16 \ne 0 \Rightarrow x + 10 = 0 \Leftrightarrow x = -10 $

 

[tuananh982]

(x+1)/9 + (x+2)/8 = (x+3)/7 + (x+4)/6

$\frac{x+1}{9}+\frac{x+2}{8}=\frac{x+3}{7}+\frac{x+4}{6}$ (1)
$<=>\frac{x+1}{9}+1+\frac{x+2}{8}+1=\frac{x+3}{7}+1+\frac{x+4}{6}+1$
$<=>\frac{x+10}{9}+\frac{x+10}{8}-\frac{x+10}{7}-\frac{x+10}{6}=0$
$<=>(x+10)(\frac{1}{9}+\frac{1}{8}-\frac{1}{7}-\frac{1}{6})=0$
Vì $\frac{1}{9}+\frac{1}{8}-\frac{1}{7}-\frac{1}{6}$ luôn luôn khác 0 nên chỉ x+10=0 thỏa mãn.
$<=>x+10=0$
$<=>x=-10$
Vậy tập nghiệm phương trình (1) là S={-10}