Toán Giải phương trình

[dungpham20003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình: √(3x^2+6x+7) + √(5x^2+10x+21) = 5-2x-x^2

 

[kingsman(lht 2k2)]

giải phương trình: √(3x^2+6x+7) + √(5x^2+10x+21) = 5-2x-x^2

phương trình <=>
[tex]\sqrt{3(x^{2}+2x+1)+4}+\sqrt{5(x^{2}+2x+1)+16}=5-2x-x^{2}[/tex]
(2)
ta thấy
[tex]\sqrt{3(x+1)^{2}+4}\geq 2[/tex]
và
[tex]\sqrt{5(x+1)^{2}+16}\geq 4[/tex]
pt (2) <=>
2+4=5-2x-x^2
<=>x=-1
vậy S={-1}

 

[Lanh_Chanh]

phương trình <=>
[tex]\sqrt{3(x^{2}+2x+1)+4}+\sqrt{5(x^{2}+2x+1)+16}=5-2x-x^{2}[/tex]
(2)
ta thấy
[tex]\sqrt{3(x+1)^{2}+4}\geq 2[/tex]
và
[tex]\sqrt{5(x+1)^{2}+16}\geq 4[/tex]
pt (2) <=>
2+4=5-2x-x^2
<=>x=-1
vậy S={-1}

Đánh giá cả 2 vế sẽ bao quát hơn nhỉ,,^^:
[tex]VT\geq6[/tex]
[tex]VP=-(x+1)^2+6\leq 6[/tex]
Do vậy VT=VP=6 xảy ra khi x=-1