[tex]a)\sqrt{4x^2+x+6}=4x-2+7\sqrt{x+1}[/tex]
[tex]b)x^2+\sqrt{x+5}=5[/tex]
[tex]c(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1})(x^2+\sqrt{x^2+4x+3})=2x[/tex]
[tex]d)\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3(x^2-x-1)}-\sqrt{x^2-3x+4}[/tex]
Toàn hỏi bài khó là sao =.=
câu b trước~ lát tớ bổ sung sau
ĐKXĐ:....
[tex]\sqrt{x+5}=a(a\geq 0)[/tex]
T có hpt [tex]\left\{\begin{matrix} x^{2}+a=5\\ x+5=a^{2} \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x^{2}+a-a^{2}+x=0\Leftrightarrow (x+a)(x-a+1)=0[/tex]
Tự giải nốt nhoa <3 Iu Giang
câu d liên hợp
ĐKXĐ:...
$\Leftrightarrow \sqrt{3x^{2}-5x+1}-\sqrt{3x^{2}-3x-3}=\sqrt{x^{2}-2}-\sqrt{x^{2}-3x+4}$
$\Leftrightarrow \frac{3x^{2}-5x+1-3x^{2}+3x+3}{\sqrt{3x^{2}-5x+1}+\sqrt{3x^{2}-3x-3}}=\frac{x^{2}-2-x^{2}+3x-4}{\sqrt{x^{2}-2}+\sqrt{x^{2}-3x+4}}$
$\Leftrightarrow \frac{-2(x-2)}{\sqrt{3x^{2}-5x+1}+\sqrt{3x^{2}-3x-3}}=\frac{3(x-2)}{\sqrt{x^{2}-2}+\sqrt{x^{2}-3x+4}}$
$\Leftrightarrow (x-2)(\frac{3}{\sqrt{3x^{2}-5x+1}+\sqrt{3x^{2}-3x-3}}+\frac{2}{\sqrt{x^{2}-2}+\sqrt{x^{2}-3x+4}})=0$
Th1: x-2=0 <=> x=2 (T/m)
Th2: $\frac{3}{\sqrt{3x^{2}-5x+1}+\sqrt{3x^{2}-3x-3}}+\frac{2}{\sqrt{x^{2}-2}+\sqrt{x^{2}-3x+4}}$=0
vô nghiệm vì với mọi thỏa mãn ĐKXĐ thì $\frac{3}{\sqrt{3x^{2}-5x+1}+\sqrt{3x^{2}-3x-3}}+\frac{2}{\sqrt{x^{2}-2}+\sqrt{x^{2}-3x+4}}> 0$
Vậy...
câu a lại liên hợp tiếp
ĐKXĐ:....
$pt\Leftrightarrow \sqrt{4x^{2}+x+6}-3\sqrt{x+1}=2(2x-1-2\sqrt{x+1})$
$\Leftrightarrow \frac{4x^{2}+x+6-9x-9}{\sqrt{4x^{2}+x+6}+3\sqrt{x+1}}=\frac{2(4x^{2}-4x+1-4x-4)}{2x-1-2\sqrt{x+1}}$
$\Leftrightarrow \frac{4x^{2}-8x-3}{\sqrt{4x^{2}+x+6}+3\sqrt{x+1}}=\frac{4x^{2}-8x-3}{2x-1-2\sqrt{x+1}}$
$\Leftrightarrow (4x^{2}-8x-3)(\frac{1}{\sqrt{4x^{2}+x+6}+3\sqrt{x+1}}-\frac{2}{2x-1-2\sqrt{x+1}})=0$
Th1: $4x^{2}-8x-3$=0 <=> ....
Th2: $\frac{1}{\sqrt{4x^{2}+x+6}+3\sqrt{x+1}}-\frac{2}{2x-1-2\sqrt{x+1}}=0$
$\Leftrightarrow 2x-1-2\sqrt{x+1}=2(\sqrt{4x^{2}+x+6}+3\sqrt{x+1})$
$\Leftrightarrow 4(\sqrt{4x^{2}+x+6})=4x-2-16\sqrt{x+1}$
$\Leftrightarrow 3(\sqrt{4x^{2}+x+6})=-23\sqrt{x+1}$ (kết hợp với pt ban đầu thì ra được cái này)
=> vô nghiệm
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
