giải phương trình

[xuanthuyav@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]y^{2}-2y+3=\frac{6}{x^{2}+2x+4}[/tex]
2.tìm gtnn của A=[tex]\frac{x^{2}+2x+3}{\left ( x+2 \right )^{2}}[/tex]

 

[Ann Lee]

[tex]y^{2}-2y+3=\frac{6}{x^{2}+2x+4}[/tex]
2.tìm gtnn của A=[tex]\frac{x^{2}+2x+3}{\left ( x+2 \right )^{2}}[/tex]

Câu 2: ĐKXĐ: ....
[tex]A=\frac{x^{2}+2x+3}{(x+2)^{2}}=\frac{(x+2)^{2}-2x-1}{(x+2)^{2}}=1-\frac{2x+1}{(x+2)^{2}}=1-\frac{2}{x+2}+\frac{3}{(x+2)^{2}}[/tex]
Đặt [tex]\frac{1}{x+2}=a[/tex] khi đó A=[tex]1-2a+3a^{2}=3(a^{2}-\frac{2}{3}a+\frac{1}{9})+\frac{2}{3}=3(a-\frac{1}{3})^{2}+\frac{2}{3}\geq \frac{2}{3}[/tex]
Dấu "=" xảy ra <=> [tex]a=\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{1}{x+2}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=1[/tex]
Vậy...

 

[Tony Time]

[tex]y^{2}-2y+3=\frac{6}{x^{2}+2x+4}[/tex]
2.tìm gtnn của A=[tex]\frac{x^{2}+2x+3}{\left ( x+2 \right )^{2}}[/tex]

Spoiler: Bài làm câu 1

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

[tex]y^{2}-2y+3=\frac{6}{x^{2}+2x+4}[/tex]
2.tìm gtnn của A=[tex]\frac{x^{2}+2x+3}{\left ( x+2 \right )^{2}}[/tex]

2. ĐK: $x\ne -2$
$A=\dfrac{x^2+2x+3}{(x+2)^2}=\dfrac{3x^2+6x+9}{3(x+2)^2}=\dfrac{(x^2-2x+1)+2(x^2+4x+4)}{3(x+2)^2}=\dfrac{(x-1)^2}{3(x+2)^2}+\dfrac 23\ge \dfrac 23$
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow x=1$