Giải phương trình

[A.Einstein1301]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

căn(X-3) + căn(5-X) = X^2 -8X+ 18

 

[queson75]

nghiệm x=4
bạn dùng liên hợp là ra bạn ạ

 

[taurussa]

cái này bn cho đ/kiện của x là [tex]3\leq x\leq 5[/tex] sau đó sd phím calc
cách này max nhanh nhưng chỉ sd cho trắc nghiệm thôi nha

 

[Ann Lee]

căn(X-3) + căn(5-X) = X^2 -8X+ 18

Bài này nhân liên hợp hay dùng phương pháp đánh giá cũng đều được hết~~~
Nhân liên hợp:
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{x-3}-1+\sqrt{5-x}-1-(x^{2}-8x+16)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{x-3-1}{\sqrt{x-3}+1}+\frac{5-x-1}{\sqrt{5-x}+1}-(x-4)^{2}=0[/tex]
từ đây đặt nhân tử chung, dễ rồi nhỉ
Đánh giá:
[tex]\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}\leq \frac{x-3+1}{2}+\frac{5-x+1}{2}=2[/tex] (BĐT Cauchy)
[tex]x^{2}-8x+18=(x-4)^{2}+2\geq 2[/tex] với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> x-3=1; 5-x=1; x-4=0 <=> x=4
Vậy.....
Chúc bạn học tốt
Mình làm hơi tắt, do vội, bạn thông cảm nha

 

[kingsman(lht 2k2)]

Bài này nhân liên hợp hay dùng phương pháp đánh giá cũng đều được hết~~~
Nhân liên hợp:
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{x-3}-1+\sqrt{5-x}-1-(x^{2}-8x+16)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{x-3-1}{\sqrt{x-3}+1}+\frac{5-x-1}{\sqrt{5-x}+1}-(x-4)^{2}=0[/tex]
từ đây đặt nhân tử chung, dễ rồi nhỉ
Đánh giá:
[tex]\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}\leq \frac{x-3+1}{2}+\frac{5-x+1}{2}=2[/tex] (BĐT Cauchy)
[tex]x^{2}-8x+18=(x-4)^{2}+2\geq 2[/tex] với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> x-3=1; 5-x=1; x-4=0 <=> x=4
Vậy.....
Chúc bạn học tốt
Mình làm hơi tắt, do vội, bạn thông cảm nha

liên hợp phải có tí đk chứ em xíu đánh giá tích còn lại vô nghiệm ta dùng cái dk chứ
DK:[3:5]
liện khó nhất là dùng dk để cm pt còn lại vô nghiệm
hoặc có nghiệm vô tỉ ...(vô tỉ thì giải ra nữa)

 

[Ann Lee]

liên hợp phải có tí đk chứ em xíu đánh giá tích còn lại vô nghiệm ta dùng cái dk chứ
DK:[3:5]
liện khó nhất là dùng dk để cm pt còn lại vô nghiệm
hoặc có nghiệm vô tỉ ...(vô tỉ thì giải ra nữa)

Hì, em quên mất May mà có anh nhắc. Cảm ơn ạ. Em hay quên phần ĐK lắm.