1) (x^2 +2x+7) = (x^2 +2x+4).(x^2 +2x +3)
2) (8x+7)^2 . (4x+3).(x+1) = 3,5
3) (x^2+10x+8)^2 = (8x+4).(x^2+8x+7)
giúp mình với nhé các bạn
Câu 1)
Đặt [tex]x^{2}+2x+3=a[/tex]
pt đã cho [tex]\Leftrightarrow a+4=(a+1)a[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a^{2}+a-a-4=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a^{2}-4=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (a-2)(a+2)=0[/tex]
Th1: a=2 [tex]\Leftrightarrow x^{2}+2x+3=2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x+1)^{2}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=-1[/tex]
Th2: a=-2 làm tương tự Th1
Câu 2)
pt dã cho [tex]\Leftrightarrow (64x^{2}+112x+49)(4x^{2}+7x+3)=3,5[/tex] (2)
Đặt [tex]4x^{2}+7x+3=a[/tex]
Khi đó (2) có dạng [tex](16a+1)a=3,5[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 16a^{2}+a-3,5=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (16a-7)(2a+1)=0[/tex]
Đến đây làm giống như bài 1
Câu 3)
pt đã cho $\Leftrightarrow$ [tex](x^{2}+10x+8)^{2}=4.(2x+1)(x^{2}+8x+7)[/tex]
Áp dụng BĐT Cauchy ta có
[tex]4.(2x+1)(x^{2}+8x+7)\leq (2x+1+x^{2}+8x+7)^{2}=(x^{2}+10x+8)^{2}[/tex]
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow 2x+1=x^{2}+8x+7[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2}+6x+6=0[/tex]
Đến đây dễ rồi ha ^^
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
