1.[tex]\sqrt{x^4+5x^3+12x^2+17x+7}=\sqrt{6}(x+1)[/tex]
2.[tex]\left | x^2 — 1 \right |= \left | x^3—5x^2—2x+4 \right |[/tex]
Câu 2:
Th1: [tex]x^{2}-1=x^{3}-5x^{2}-2x+4[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-1)(x+1)=(x+1)(x^{2}-6x+4)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x+1)(x^{2}-7x+5)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x+1)(2x-7-\sqrt{29})(2x-7+\sqrt{29})=0[/tex]
Đến đây là ra được x rồi ^^
Th2: [tex]1-x^{2}=x^{3}-5x^{2}-2x+4[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (1-x)(1+x)=(1+x)(x^{2}-6x+4)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (1+x)(x^{2}-5x+3)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x+1)(2x-5-\sqrt{13})(2x-5+\sqrt{13})=0[/tex]
Đến đây là ra được x rồi ^^
Câu 1:
ĐKXĐ: bạn tự tìm nha :v
Bình phương 2 vế của pt
[tex]x^{4}+5x^{3}+12x^{2}+17x+7=6(x+1)^{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{4}+5x^{3}+6x^{2}+5x+1=0[/tex] (1)
Xét x=0 không là nghiệm của pt (1)
Xét x khác 0, chia cả 2 vế của pt 1 cho x^2
[tex]\Leftrightarrow x^{2}+5x+6+\frac{5}{x}+\frac{1}{x^{2}}=0[/tex]
Đặt [tex]x+\frac{1}{x}=a\Rightarrow x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=a^{2}-2[/tex]
Khi đó pt đã cho có dạng:
[tex]a^{2}-2+5a+1=0[/tex]
Giải pt trên để tìm a rồi tìm x là xong.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
