Toán Giải phương trình

[hoanglop7amt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình: [tex]\sqrt{x}+\sqrt{x+\sqrt{1-x}}=1[/tex]

 

[Tony Time]

Pt đã cho tương đương:
[tex]\sqrt{x+\sqrt{1-x}}=1-\sqrt{x}[/tex] ([tex]x\leq 1[/tex])
[tex] \Leftrightarrow x+\sqrt{1-x}=1+x-2\sqrt{x}[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \sqrt{1-x}=1-2\sqrt{x}[/tex] ([tex]x\leq \frac{1}{4}[/tex])
[tex] \Leftrightarrow 1-x=1+4x-4\sqrt{x}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 5x-4\sqrt{x}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{x}(5\sqrt{x}-4)=0[/tex]
Suy ra x=... (nhớ xét đk của x)

 

[hoanglop7amt]

Pt đã cho tương đương:
[tex]\sqrt{x+\sqrt{1-x}}=1-\sqrt{x}[/tex] ([tex]x\leq 1[/tex])
[tex] \Leftrightarrow x+\sqrt{1-x}=1+x-2\sqrt{x}[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \sqrt{1-x}=1-2\sqrt{x}[/tex] ([tex]x\leq \frac{1}{4}[/tex])
[tex] \Leftrightarrow 1-x=1+4x-4\sqrt{x}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 5x-4\sqrt{x}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{x}(5\sqrt{x}-4)=0[/tex]
Suy ra x=... (nhớ xét đk của x)

Sao chỗ kia x<=1/4

 

[Tony Time]

Sao chỗ kia x<=1/4

Vì [tex]1-2\sqrt{x}\geq 0[/tex] ._.