Toán Giải phương trình

Thảo luận trong 'Căn bậc hai. Căn bậc ba' bắt đầu bởi kimtaehyungbts, 26 Tháng chín 2017.

Lượt xem: 64

  1. kimtaehyungbts

    kimtaehyungbts Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    14
    Điểm thành tích:
    21
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Tìm x thỏa:
    [tex]x+\sqrt{x+\frac{1}{x}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2[/tex]
     
  2. Nguyễn Xuân Hiếu

    Nguyễn Xuân Hiếu Cựu Mod Toán | Nhất đồng đội Mùa hè Hóa học Thành viên

    Bài viết:
    1,123
    Điểm thành tích:
    319
    Nơi ở:
    Đắk Nông

    Giải điều kiện $x+\dfrac{1}{x}+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}$ ta sẽ được: $x>0$
    Bình phương 2 vế:
    $x^2+x+\dfrac{1}{x}+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}+2x\sqrt{x+\dfrac{1}{x}+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}}=4
    \\VT \geq x^2+x+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2}+2x\sqrt{\dfrac{5}{2}}
    \\=x^2+x+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2}+2x
    \\=x^2+3x+\dfrac{1}{3x}+\dfrac{1}{3x}+\dfrac{1}{3x}+\dfrac{1}{2}
    \\\geq 6\sqrt[6]{x^2.3x.\dfrac{1}{3x}.\dfrac{1}{3x}.\dfrac{1}{3x}}+\dfrac{1}{2}
    \\=6\sqrt[6]{\dfrac{1}{9}}+\dfrac{1}{2}
    >4=VP$
    Do đó PTVN
     
    Trang_7124119 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->