giải phương trình

[SUNSHINE 1106]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mk bài 3 nha
@Nữ Thần Mặt Trăng, @huongmai964@gmail.com, @Tony Time

 

[Quân Nguyễn 209]

Mọi người giúp mk bài 3 nha
@Nữ Thần Mặt Trăng, @huongmai964@gmail.com, @Tony Time

View attachment 22732

Câu nào vậy Dương :v
Mih thấy đánh dấu 2 câu cuối nên làm đại
[TEX]\boxed{3f}[/TEX] ĐKXĐ: ...
Đặt [TEX]\sqrt{x+2}=a;\sqrt{x-1}=b[/TEX] , pt trở thành :
[TEX]ab+3=3b+a[/TEX] và [TEX]a^2-b^2=3[/TEX]
Tới đây giải hệ kiểu thế số, tự làm nhá :v
[TEX]\boxed{3g}[/TEX] ĐKXĐ:...
Đặt [TEX]\sqrt{x^2-3x-10}=t[/TEX] , pt trở thành:
[TEX]x^2+5x=0 [/TEX]
Tới đây dễ gồi :v
P/s: Dương hỏi câu nào ý nhỉ -_-

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Mọi người giúp mk bài 3 nha
@Nữ Thần Mặt Trăng, @huongmai964@gmail.com, @Tony Time

View attachment 22732

3.
a) ĐK: $x\leq -1$
pt $\Leftrightarrow \sqrt{x^2-2x+4}=\sqrt{2-x}$
$\Leftrightarrow x^2-2x+4=2-x$
$\Leftrightarrow x^2-x+2=0$
$\Leftrightarrow (x-\dfrac12)^2+\dfrac 74=0$ (vô lí)
=> pt vô nghiệm
b) ĐK: $x\geq -1$
pt $\Leftrightarrow 2x+\sqrt{6x^2+1}=x^2+2x+1$
$\Leftrightarrow \sqrt{6x^2+1}=x^2+1$
$\Leftrightarrow 6x^2+1=x^4+2x^2+1$
$\Leftrightarrow x^4-4x^2=0$
$\Leftrightarrow \cdots$
c) ĐK: $x\geq -1$
pt $\Leftrightarrow 2\sqrt{(\sqrt{x+1}+1)^2}-\sqrt{x+1}=4$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x+1}+2-\sqrt{x+1}=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=2$
$\Leftrightarrow \cdots$
d) ĐK: $x\geq \dfrac 52$
pt $\Leftrightarrow \sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4-2\sqrt{2x-5}}=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{2x-5}+3)^2}+\sqrt{(\sqrt{2x-5}-1)^2}=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x-5}+|\sqrt{2x-5}-1|=1$
Nếu $x\geq 3\Rightarrow \sqrt{2x-5}+\sqrt{2x-5}-1=1\Leftrightarrow \sqrt{2x-5}=1\Leftrightarrow x=3$ (TM)
Nếu $x<3\Rightarrow \sqrt{2x-5}+1-\sqrt{2x-5}=1\Leftrightarrow 1=1$ (luôn đúng)
Vậy $x\leq 3$ là nghiệm của pt
e) Tương tự.
f) ĐK: $x\geq 1$
pt $\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}-1)(3-\sqrt{x+2})=0$
$\Leftrightarrow \cdots$
g) ĐK: $x\leq -2$ or $x\geq 5$
pt $\Leftrightarrow \sqrt{x^2-3x-10}(\sqrt{x^2-3x-10}+5)=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x^2-3x-10}=0$
$\Leftrightarrow \cdots$

 

[SUNSHINE 1106]

bài 2 hình, anh @huongmai964@gmail.com

 

[Quân Nguyễn 209]

bài 2 hình, anh @huongmai964@gmail.com

[TEX]\boxed{2d}[/TEX] :v
* Ta cmđ : Tam giác [TEX]ABC[/TEX] đồng dạng với tam giác [TEX]AED (cgc)[/TEX]
[TEX]=> \frac{S_{AED}}{S_{ABC}}=\frac{AD^2}{AB^2}=cos^2A[/TEX]
[TEX]=>... [/TEX]
[TEX]=> S_{ABC}.cos^2A=S_{AED}[/TEX]
* Cmtt ta có : [TEX]S_{ABC}.cos^2B=S_{BEH} ; S_{ABC}.cos^2C=S_{DHC}[/TEX]
* Cộng vế theo vế ta thu được đẳng thức :
___[TEX]S_{ABC}(cos^2A+cos^2B+cos^2C)=S_{AED}+S_{BEH}+S_{DHC}[/TEX]
mà [TEX]S_{ABC}=S_{DEH}+S_{AED}+S_{BEH}+S_{DHC}[/TEX]
=> đpcm

 

[SUNSHINE 1106]

Ta cmđ : Tam giác

đồng dạng với tam giác

cậu Cm: ED song song với BC à?

 

[Quân Nguyễn 209]

cậu Cm: ED song song với BC à?

Cm tam giác [TEX]ADB[/TEX] đồng dạng tam giác [TEX]AEC (gg)[/TEX] [TEX] =>\frac{AE}{AD}=\frac{AC}{AB} (yttu)[/TEX] [TEX]=> [/TEX]Tam giác [TEX]AED[/TEX] đồng dạng tam giác [TEX]ACB (cgc)[/TEX] :v