3.
a) ĐK: $x\leq -1$
pt $\Leftrightarrow \sqrt{x^2-2x+4}=\sqrt{2-x}$
$\Leftrightarrow x^2-2x+4=2-x$
$\Leftrightarrow x^2-x+2=0$
$\Leftrightarrow (x-\dfrac12)^2+\dfrac 74=0$ (vô lí)
=> pt vô nghiệm
b) ĐK: $x\geq -1$
pt $\Leftrightarrow 2x+\sqrt{6x^2+1}=x^2+2x+1$
$\Leftrightarrow \sqrt{6x^2+1}=x^2+1$
$\Leftrightarrow 6x^2+1=x^4+2x^2+1$
$\Leftrightarrow x^4-4x^2=0$
$\Leftrightarrow \cdots$
c) ĐK: $x\geq -1$
pt $\Leftrightarrow 2\sqrt{(\sqrt{x+1}+1)^2}-\sqrt{x+1}=4$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x+1}+2-\sqrt{x+1}=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=2$
$\Leftrightarrow \cdots$
d) ĐK: $x\geq \dfrac 52$
pt $\Leftrightarrow \sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4-2\sqrt{2x-5}}=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{2x-5}+3)^2}+\sqrt{(\sqrt{2x-5}-1)^2}=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x-5}+|\sqrt{2x-5}-1|=1$
Nếu $x\geq 3\Rightarrow \sqrt{2x-5}+\sqrt{2x-5}-1=1\Leftrightarrow \sqrt{2x-5}=1\Leftrightarrow x=3$ (TM)
Nếu $x<3\Rightarrow \sqrt{2x-5}+1-\sqrt{2x-5}=1\Leftrightarrow 1=1$ (luôn đúng)
Vậy $x\leq 3$ là nghiệm của pt
e) Tương tự.
f) ĐK: $x\geq 1$
pt $\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}-1)(3-\sqrt{x+2})=0$
$\Leftrightarrow \cdots$
g) ĐK: $x\leq -2$ or $x\geq 5$
pt $\Leftrightarrow \sqrt{x^2-3x-10}(\sqrt{x^2-3x-10}+5)=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x^2-3x-10}=0$
$\Leftrightarrow \cdots$