giải phương trình

[sontq1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x^4-4x^3+3x^2+4x-4=0

 

[candyiukeo2606]

[TEX]x^4 - 4x^3 + 3x^2 + 4x - 4[/TEX]
= [TEX](x^4 - x^3) - (3x^3 - 3x^2) + (4x - 4)[/TEX]
= [TEX]x^3(x - 1) - 3x^2(x - 1) + 4(x - 1)[/TEX]
= [TEX](x - 1)(x^3 - 3x^2 + 4[/TEX]
= [TEX](x - 1)[(x^3 + x^2) - (4x^2 - 4)][/TEX]
= [TEX](x - 1)[x^2(x + 1) - 4(x^2 - 1)][/TEX]
= [TEX](x - 1)(x^2(x + 1) - 4(x - 1)(x + 1)[/TEX]
= [TEX](x - 1)(x + 1)[x^2 - 4(x - 1)][/TEX]
= [TEX](x - 1)(x + 1)(x^2 - 4x + 4)[/TEX]
= [TEX](x - 1)(x + 1)(x - 2)^2[/TEX]

 

[Vũ Linh Chii]

x^4-4x^3+3x^2+4x-4=0

[tex]x^4-4x^3+3x^2+4x-4=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^4-x^2-4x^3+4x+4x^2-4=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^2(x^2-1)-4x(x^2-1)+4(x^2-1)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x^2-4x+4)(x^2-1)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-2)^2(x-1)(x+1)=0[/tex]