Toán Giải phương trình

[linhtrangnguyen08]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau:
[tex](1+\frac{1}{1.3})(1+\frac{1}{2.4})(1+\frac{1}{3.5})+...+(1+\frac{1}{x(x+2)})=\frac{31}{16} (x\epsilon N)[/tex]

 

[sieuquay127]

Giải phương trình sau:
[tex](1+\frac{1}{1.3})(1+\frac{1}{2.4})(1+\frac{1}{3.5})[COLOR=#404040]+...+[/COLOR](1+\frac{1}{x(x+2)})=\frac{31}{16} (x\epsilon N)[/tex]

Mình không hiểu chỗ +...+ mà các thừa số trước lại nhân, quy luật của vế trái là gì vậy bạn?

 

[linhtrangnguyen08]

mình viết nhầm c ạ. Đây là đề bài sau khi sửa:
Giải phương trình sau:
[tex](1+\frac{1}{1.3})(1+\frac{1}{2.4})(1+\frac{1}{3.5})...(1+\frac{1}{x(x+2)})=\frac{31}{16} (x\epsilon N)[/tex]

 

[Moon4560242]

$(1+\dfrac{1}{1.3})(1+\dfrac{1}{2.4})(1+\dfrac{1}{3.5})...(1+\dfrac{1}{x(x+2)})=\dfrac{31}{16}\\\Leftrightarrow \dfrac{2^2}{1.3}.\dfrac{3^2}{2.4}.\dfrac{4^2}{3.5}...\dfrac{(x+1)^2}{x(x+2)}=\dfrac{31}{16}\\\Leftrightarrow \dfrac{2^2.3^2.4^2...x^2.(x+1)^2}{2.3^2.4^2.5^2...x^2.(x+1)(x+2)}=\dfrac{31}{16}\\\Leftrightarrow \dfrac{2(x+1)}{(x+2)}=\dfrac{31}{16}\\\Leftrightarrow 32x+32=31x+62\\\Leftrightarrow x=30$
Vậy...