Toán Giải phương trình

[nguyenlinhduyen1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Giải phương trình: a/ $$\frac{x - ab}{a+b} + \frac{x - ac}{a+c} + \frac{x - bc}{b+c} = a+b+c$$
(a+b # 0, a+c # 0, b+c # 0)
b/ $$\frac{x - a}{bc} + \frac{x - b}{ac} + \frac{x - c}{ab}= 2(\frac{1}{a} +\frac{1}{b} + \frac{1}{c})$$
c/ $$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} =\frac{1}{a+b+c}$$
d/ (12x+7)^{2}.(3x+2).(2x+1) = 3
e/ (2x+1).(x+1)^{2}.(2x+3) = 8
f/ x.(x+1).(x^{2}+x+1) = 42[/tex]

 

[Trafalgar D Law]

f,
$$x(x+1)(x^{2}+x+1)=42$$
$$\Leftrightarrow (x^{2}+x)(x^{2}+x+1)=42$$
Đặt $$x^{2}+x=a$$
PT trở thành a(a+1)=42
$$\Leftrightarrow a^{2}+a-42=0$$
Giải phương trình tìm được a=6 hoặc a=-7
+)a=6
=> $$x^{2}+x-6=0$$
Giải phương trình tìm được x=2 hoặc x=-3
Tương tự với trường hợp a=-7 (trường hợp a=-7 thì pt vô nghiệm)

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

[tex]d)(12x+7)^{2}.(3x+2).(2x+1) =3\\\Leftrightarrow (144x^{2}+168+49)(6x^{2}+7x+2)=3\\\Leftrightarrow [24(6x^{2}+7x+2)+1](6x^{2}+7x+2)=3\\Đặt \ 6x^{2}+7x+2=y\\\Rightarrow (24y+1).y=3\\\Leftrightarrow 24y^{2}+y-3=0\\\Leftrightarrow (3y-1)(8y+3)=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{11}y=\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{-3}{8} \end{array}\right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{11}x^{2}+7x+2=\dfrac{1}{3}\\x^{2}+7x+2=\dfrac{-3}{8} \end{array}\right.\\Đến \ đây \ bạn \ giải \ 2 pt \ trên \ là \ ra \ x[/tex]
$$e)(2x+1)(x+1)^{2}(2x+3)=8\\\Leftrightarrow (4x^{2}+8x+3)(x+1)^{2}=8\\\Leftrightarrow [4(x+1)^{2}-1](x+1)^{2}=8\\Đặt \ (x+1)^{2}=y$$
Đến đây bạn làm tương tự như phần d

 

[nguyenlinhduyen1]

hình như có vấn đề bạn ưi

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

hình như có vấn đề bạn ưi

có vấn đề j hả bạn?

 

[nguyenlinhduyen1]

⇔[24(x2+7x+2)+1](6x2+7x+2)=3Đặt x2+7x+2=y⇒(24y+1).y=3

 

[nguyenlinhduyen1]

Đặt X^2+7x+2 = y mà bạn

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Đặt X^2+7x+2 = y mà bạn

mk nhầm cái đấy là đặt $6x^{2}+7x+2=y$ mới đúng

 

[nguyenlinhduyen1]

⇔24y2+y−3=0⇔(3y−1)(8y+3)=0

phần này làm sao để nhẩm được vậy bạn?

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

phần này làm sao để nhẩm được vậy bạn?

mk bấm nghiệm bằng máy tính thôi hoặc bạn có thể dùng $\Delta$

 

[nguyenlinhduyen1]

mk bấm nghiệm bằng máy tính thôi hoặc bạn có thể dùng $\Delta$

thầy cô không cho sử dụng máy tính...còn $$\Delta$$ thì mình không biết

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

thầy cô không cho sử dụng máy tính...còn $$\Delta$$ thì mình không biết

thế thì chịu khó ngồi tìm cách tách cho nó về nhân tử chung

 

[nguyenlinhduyen1]

thế thì chịu khó ngồi tìm cách tách cho nó về nhân tử chung

bạn biết làm câu a,b,c kh?

 

[iceghost]

1/ Giải phương trình: a/ $$\frac{x - ab}{a+b} + \frac{x - ac}{a+c} + \frac{x - bc}{b+c} = a+b+c$$
(a+b # 0, a+c # 0, b+c # 0)
b/ $$\frac{x - a}{bc} + \frac{x - b}{ac} + \frac{x - c}{ab}= 2(\frac{1}{a} +\frac{1}{b} + \frac{1}{c})$$
c/ $$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} =\frac{1}{a+b+c}$$
d/ (12x+7)^{2}.(3x+2).(2x+1) = 3
e/ (2x+1).(x+1)^{2}.(2x+3) = 8
f/ x.(x+1).(x^{2}+x+1) = 42[/tex]

a) $pt \iff \dfrac{x-ab}{a+b} - c + \dfrac{x-bc}{b+c} - a + \dfrac{x-ca}{c+a} - b = 0 \\
\iff \dfrac{x-ab-bc-ca}{a+b} + \dfrac{x-ab-bc-ca}{b+c} + \dfrac{x-ab-bc-ca}{c+a} = 0 \\
\iff (x-ab-bc-ca)(\dfrac1{a+b} + \dfrac1{b+c} + \dfrac1{c+a}) = 0$
Với $\dfrac1{a+b} + \dfrac1{b+c} + \dfrac1{c+a} = 0$ thì pt $\iff 0 = 0$ có vô số nghiệm
Với $\dfrac1{a+b} + \dfrac1{b+c} + \dfrac1{c+a} \ne 0$ thì pt có nghiệm $x=ab+bc+ca$
Vậy ... (bạn kết luận lại 2TH)

b) ĐK : ...
$pt \iff \dfrac{x-a}{bc} - \dfrac1b - \dfrac1c + \dfrac{x-b}{ac} - \dfrac1a - \dfrac1c + \dfrac{x-c}{ab} - \dfrac1a - \dfrac1b = 0 \\
\iff \dfrac{x-a-b-c}{bc} + \dfrac{x-a-b-c}{ac} + \dfrac{x-a-b-c}{ab} = 0 \\
\iff (x-a-b-c)(\dfrac1{bc} + \dfrac1{ac} + \dfrac1{ab}) = 0$
Biện luận như trên

c) ĐK : ...
$pt \iff \dfrac{ab+bc+ca}{abc} = \dfrac1{a+b+c} \\
\iff (a+b+c)(ab+bc+ca) = abc \\
\iff (a+b)(ab+bc+ca) + c(ab+bc+ca) = abc \\
\iff (a+b)(ab+bc+ca) + c(bc+ca) = 0 \\
\iff (a+b)(ab+bc+ca+c^2) = 0 \\
\iff (a+b)(b+c)(c+a) = 0$
Bạn tự giải tiếp