giải phương trình

[phamhien18]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người thử làm bài này xem nhá!
Giải phương trình:
[tex]\frac{2tan(x/2)}{1+ tan^2 (x/2)}[/tex] = [tex]y^2[/tex] - 4y +5
Mình làm nhưng mãi ko ra... ko còn cách nào khác ngoài cách nhờ cao thủ của họcmãi giải quyết

 

[baby_style]

Mọi người thử làm bài này xem nhá!
Giải phương trình:
[tex]\frac{2tan(x/2)}{1+ tan^2 (x/2)}[/tex] = [tex]y^2[/tex] - 4y +5
Mình làm nhưng mãi ko ra... ko còn cách nào khác ngoài cách nhờ cao thủ của họcmãi giải quyết

pt \Leftrightarrow [TEX]tanx=(y-2)^2+1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] (y-2)^2+1-tanx=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](y-2)^2=tanx-1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt{y-2}=tanx-1 ;\sqrt{y-2}=1-tanx[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]tanx=1+\sqrt{y-2} ;tanx=1-\sqrt{y-2}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x=arctan(1+sqrt{y-2}); x=arctan(1-\sqrt{y-2})[/TEX]
ặc ặc ^^ ra thế này
sai roài >''<

 

[mcdat]

Mọi người thử làm bài này xem nhá!
Giải phương trình:
[tex]\frac{2 \tan \frac{x}{2}}{1+ tan^2 \frac{x}{2}}= y^2 - 4y +5 \ (1) [/TEX]
Mình làm nhưng mãi ko ra... ko còn cách nào khác ngoài cách nhờ cao thủ của họcmãi giải quyết

[TEX]PT (1) \Rightarrow \frac{2 \tan \frac{x}{2}}{1+ \tan^2 \frac{x}{2}}= y^2 - 4y +5 = (y-2)^2+1 \geq 1 \\ \Rightarrow (\tan \frac{x}{2}-1)^2 \leq 0 [/TEX]

Tới đây thì OK

 

[phamhien18]

[TEX]PT (1) \Rightarrow \frac{2 \tan \frac{x}{2}}{1+ \tan^2 \frac{x}{2}}= y^2 - 4y +5 = (y-2)^2+1 \geq 1 \\ \Rightarrow (\tan \frac{x}{2}-1)^2 \leq 0 [/TEX]

Tới đây thì OK

Trời sao dễ thế....... Thế mà mình loay hoay mãi, mình ngu quá hu hu..............
cám ơn bạn nhiều lắm

 

[phamhien18]

thêm một bài nữa nhá, lần này lại phải nhờ mcdat giúp mình rùi....
Xét tính tăng giảm, bị chặn
A=1/(n+1) +1/(n+2) +....+1/2n

 

[mcdat]

Xét tính tăng giảm, bị chặn
A=1/(n+1) +1/(n+2) +....+1/2n

:-j:-j:-j

Xét dãy số

[TEX]S_n = \frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+.........+\frac{1}{2n} \ (n \in N^*)[/TEX]

Ta có:

[TEX]S_{n+1} = \frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}+.........+\frac{1}{2n+2} \\ \Rightarrow S_{n+1}-S_{n} = \frac{-1}{n+1}+\frac{1}{2n+1}+\frac{1}{2n+2} = \frac{1}{2n+1}-\frac{1}{2n+2} > 0 \\ \Rightarrow S_{n+1} > S_{n}[/TEX]

Vậy A là dãy tăng

Bằng quy nạp cậu chứng minh [TEX]S_n > \frac{1}{2} \ \forall x \in N^*[/TEX]