Giải phương trình

[phuthuysohoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải Phương Trình:

( 3x + 1 )$\sqrt[2]{2x^2 -1}$ = $5x^2$ + $\frac{3}{2} x$ -5

 

[microwavest]

---------------------

$(3x+1)\sqrt{2x^2-1}=5x^2+\dfrac{3}{2}x-3$

Đặt $t=\sqrt{2x^2-1}$ ($t$ \geq $0$)

Ta có pt: $(3x+1)t=5x^2+\dfrac{3}{2}x-3$

\Leftrightarrow $\alpha{t^2}+(3x+1)t-5x^2-\dfrac{3}{2}x+3-\alpha{t^2}=0$

\Leftrightarrow $\alpha{t^2}+(3x+1)t-5x^2-\dfrac{3}{2}x+3-\alpha(2x^2-1)=0$

$\Delta=(3x+1)^2 -4{\alpha}(-5x^2-\dfrac{3}{2}x+3-2\alpha{x^2}+\alpha)$

$=x^2(9+20{\alpha}+8{\alpha}^2)+x(6+6\alpha)+(1-12\alpha-4{\alpha}^2)$

Nhẩm nghiệm để $\Delta$ là bình phương một đa thức \Rightarrow $\alpha=-2$

Từ đây ta có 2 nghiệm: $t_1=\dfrac{x+2}{2}$ hoặc $t_2=\dfrac{2x-1}{2}$

Tới đây thay $t=\sqrt{2x^2-1}$ ($t$ \geq $0$) tìm được x, thử lại \Rightarrow nghiệm của phương trình.

P/s: cái chỗ $\alpha$ ấy là bạn làm nháp thôi