giải phương trình

[bigtbang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)tìm m để pt
mX^4-2(m-1)X^2+m-1=0
có 4 nghiệm phân biệt
2) giải pt
X^4-4X^3-X^2+16-12=0

cố làm đi nhé cần để thi vào trường thpt đấy

 

[buivanbao123]

1) Đặt $t=x^{2}$ \geq 0
Phương trình trở thành:$mt^{2}-2(m-1)t+m-1=0$
Để phương trình đầu có 4 nghiệm phân biệt thì phải có 2 nghiệm phân biệt
Giải ra sẽ tìm được m thỏa mãn

2)
$x^{4}-4x^{3}-x^{2}=16x-12=0$

\Leftrightarrow (x-1)(x-3)(x-2)(x+2)=0
Giải ra bạn sẽ tìm được x

 

[ntthanh307]

1)tìm m để pt
mX^4-2(m-1)X^2+m-1=0
có 4 nghiệm phân biệt
2) giải pt
X^4-4X^3-X^2+16-12=0

cố làm đi nhé cần để thi vào trường thpt đấy

1. đặt${x^2} = t(t \ge 0)$ pt tương đương $m{t^2} - 2(m - 1)t + m - 1 = 0$ $(1)$

pt ban đầu có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $(1)$ có 2 nghiệm pb dương.

$\left\{ \begin{array}{l}
\Delta ' > 0\\
S > 0\\
P > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{(m - 1)^2} - m(m - 1) > 0\\
\frac{{2(m - 1)}}{m} > 0\\
\frac{{m - 1}}{m} > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m < 1\\
\left[ \begin{array}{l}
m < 0\\
m > 1
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 0$

vậy $m < 0$ thì pt có 4 nghiệm pb