giải phương trình

[nhok_susuri]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1 : cho phương trình
[TEX]2x^2 - 8x + 3\sqrt{x^2 - 4x - 4}=13[/TEX]
câu 2 : cho phương trình : [TEX]x^2 - mx - 4 = 0[/TEX] (m là tham số) (1)
a) CM : pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt [TEX]x_1 , x_2[/TEX] với mọi giá trị m
b) tìm giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm [TEX]x_1 , x_2[/TEX] thỏa mãn điều kiện :
[TEX]x_1^2 + x_2^2 =5[/TEX]
c) tìm hệ thức liên hệ giữa [TEX]x_1 , x_2[/TEX] không phụ thuộc giá trị của m
@-)

 

[congchuaanhsang]

1, Chắc là giải phương trình hả bạn

Phương trình tương đương với:

ĐKXĐ $x^2-4x-4$\geq0

$2x^2-8x+3\sqrt{x^2-4x-4}-13=0$

\Leftrightarrow $2(x^2-4x-4)+3\sqrt{x^2-4x-4}-5=0$

Đặt $t=\sqrt{x^4-4x-4}$ (t\geq0)

Ta có $2t^2+3t-5=0$ \Leftrightarrow $t=1$ hoặc $t=\dfrac{-5}{2}$

Đến đây dễ rồi

 

[congchuaanhsang]

2a, Ta có

$\Delta=m^2+16$>0 với mọi m

Do đó phương trình luôn có 2 nghiệm $x_1$ ; $x_2$ với mọi m

 

[congchuaanhsang]

2b, Ta có $x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_2x_2=m^2+8$

Do $m^2+8$ \geq 8 >5

nên $x_1^2+x_2^2$>5 với mọi m

Vậy không tồn tại m

 

[demon311]

2c)
$x_1x_2=-4$
Cái này phụ thuộc vào đề. Có đề có chứa tham số ở cả a,b,c thì làm gần chết