Giải phương trình.

[khanhchilala]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) $x(x+1)(x-1)(x+2) = 24$
b, $(x^2-x)^2-2 = x^2-x$
...............................................................................................................................................

 

[riverflowsinyou1]

Giải

x^2.(x-1)^2-2=x.(x-1)
=> x^2.(x-1)^2-x.(x-1)=2
Đặt x-1=a có
x^2.a.a-x.a=2
\Rightarrow a.(x^2.a-x)=2
\Rightarrow a.x(x.a-1)=2
Lập bảng là vừa

 

[vipboycodon]

a) $x(x+1)(x-1)(x+2) = 24$
<=> $(x^2+x)(x^2+x-2) = 24$ (*)
Đặt $t = x^2+x$
Từ (*) => $t(t-2) = 24$
<=> $t^2-2t-24 = 0$
<=> $(t+4)(t-6) = 0$
<=> $\left[\begin{matrix} t = -4 \\ t = 6 \end{matrix}\right.$
Với $t = -4$ => $x^2+x = -4$ (Vô nghiệm)
Với $t = 6$ => $x^2+x = 6 $
<=> $x^2+x-6 = 0$
<=> $\left[\begin{matrix} x = 2 \\ x = -3 \end{matrix}\right.$

 

[vipboycodon]

b) $(x^2-x)^2-2 = x^2-x$ (*)
Đặt $t = x^2-x$
Từ (*) => $t^2-2 = t$
<=> $t^2-t-2 = 0$
<=> $(t+1)(t-2) = 0$
<=> $\left[\begin{matrix} t = -1 \\ t = 2 \end{matrix}\right.$
Với $t = -1$ => $x^2-x = -1$ (VN)
Với $t = 2$ => $x^2-x = 2$
<=> $x^2-x-2 = 0$
<=> $(x-2)(x+1) = 0$
<=> $\left[\begin{matrix} x = -1 \\ x = 2 \end{matrix}\right.$

 

[forum_]

x^2.(x-1)^2-2=x.(x-1)
=> x^2.(x-1)^2-x.(x-1)=2
Đặt x-1=a có
x^2.a.a-x.a=2
\Rightarrow a.(x^2.a-x)=2
\Rightarrow a.x(x.a-1)=2
Lập bảng là vừa

Giải thế này là sai !

Vì đề ko cho x nguyên hay thuộc Z, tức là x thuộc R

Vậy thì nếu lập bảng $a.x(x.a-1)=2 = 2.1.1= 1.2.1= \dfrac{1}{2}.4.1 =..........$

là ko bao giờ lập hết đc )