giải phương trình

D

daovinhan

trinhan225vn said:
[tex]\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}} = x-2[/tex]
Giải giúp mình nha.Mình mới ôn lại pt căn.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bạn giải như sau
đặt [TEX]\sqrt[]{10-3x}=t[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=\frac{10-t^2}{3}[/TEX]
[TEX]3\sqrt[]{4-3t}=4-t^2[/TEX]
đặt [TEX]y=\sqrt[]{4-3t}[/TEX]
[TEX]y^2=4-3t[/TEX] (1)
thay y vào PT dòng 3 trên ta có
[TEX]3y=4-t^2\Leftrightarrow t^2=4-3y[/TEX] (2)
bạn lấy 2 PT (1) (2) trừ cho nhau là ra
 
B

buichianh18896

mình góp ý như sau

trinhan225vn said:
[tex]\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}} = x-2[/tex]
Giải giúp mình nha.Mình mới ôn lại pt căn.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

dk: x trong [TEX]( - \infty ;\frac{{10}}{3}][/TEX]
[TEX]pt \Leftrightarrow 4 - 3\sqrt {10 - 3x} = {x^2} - 4x + 4[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 3\sqrt {10 - 3x} = 4x - {x^2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{0 \le x \le 4}\\{x^4} - 8{x^3} + 16{x^2} + 27x - 90 = 0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left\{ \begin{0\le x \le 4}\\(x - 3)(x - 2)({x^2} - 3x + 15) = 0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow x = 3[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
B

black_chieftain

buichianh18896 said:
dk: x trong [TEX]( - \infty ;\frac{{10}}{3}][/TEX]
[TEX]pt \Leftrightarrow 4 - 3\sqrt {10 - 3x} = {x^2} - 4x + 4[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 3\sqrt {10 - 3x} = 4x - {x^2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{0 \le x \le 4}\\{x^4} - 8{x^3} + 16{x^2} + 27x - 90 = 0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left\{ \begin{0\le x \le 4}\\(x - 3)(x - 2)({x^2} - 3x + 15) = 0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow x = 3[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

mình góp ý chút thôi để bình phương được thì bạn phải thêm đk x[TEX]\geq[/TEX]2 nữa cho chặt chẽ^^
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom