Giải phương trình

M

malblaq

N

nguyenbahiep1

câu 1:[TEX]\sqrt[]{x+3-4\sqrt[]{x-1}}+\sqrt[]{x+8-6\sqrt[]{x-1}}=1[/TEX]

[laTEX]\sqrt{(\sqrt{x-1} -2)^2}+ \sqrt{(\sqrt{x-1} -3)^2} = 1 \\ \\ |\sqrt{x-1} -2|+ |\sqrt{x-1} -3| = 1 [/laTEX]

Lập bảng xét dấu từng trường hợp là xong nhé em
 
N

nguyenbahiep1

câu 4:[TEX]\sqrt[]{2x-1}+x^2-3x+1=0[/tex]

[laTEX]\sqrt{2x-1} = -x^2+3x-1 \\ \\ dk: -x^2+3x-1 \geq 0 \\ \\ (2x-1) = (-x^2+3x-1)^2 \\ \\ (x-1)^2(x^2-4x+2) = 0[/laTEX]
 
N

nguyenbahiep1

câu 3:[TEX]x+\sqrt[]{4-x^2}=2+3x\sqrt[]{4-x^2}[/tex]

[laTEX]x+\sqrt{4-x^2} = u \Rightarrow u^2 = 4 +2x\sqrt{4-x^2} \\ \\ \frac{u^2-4}{2} = x\sqrt{4-x^2} \\ \\ u = 2 + 3\frac{u^2-4}{2} \\ \\ TH_1: u = -\frac{4}{3} \\ \\ TH_2: u = 2 [/laTEX]
 
N

nguyenbahiep1

câu 2:[TEX]\sqrt[]{x+2\sqrt[]{x-1}}+\sqrt[]{x-2\sqrt[]{x-1}}=\frac{x+3}{2}[/TEX]

gợi ý:


[laTEX]x+2\sqrt{x-1} = (\sqrt{x-1} +1)^2 \\ \\ x-2\sqrt{x-1} = (\sqrt{x-1} -1)^2[/laTEX]
 
C

chuotnhathxh

câu 4:[TEX]\sqrt[]{2x-1}+x^2-3x+1=0[/tex][/QUOTE]

e có 2 cách:
ĐK: x\geq1/2[TEX] đặt \sqrt[]{2x-1}=t t+\frac{(t^2+1)^2}{4}-\frac{3(t^2+1)}{2}+1=0 t^4-4t^2+4t-1=0 giải ra đc$t=1, \sqrt[]{2}-1 x=1, 2-\sqrt[]{2} cách 2: pt \sqrt[]{2x-1}+x(x-1)=2x-1 đặt\sqrt[]{2x-1}=a a-a^2=b-b^2 (a-x)(a+b-1)=0[/TEX]
giải ra đc nghiệm....
 
Last edited by a moderator:
C

concuncong

cách giải câu 2 nhanh hơn

cách giải câu 2 nhanh hơn đây tim dk rồi bình phương cả hai vế bước này tự làm nhé rồi trong căn sẽ có dạng a^2 -b^2 2\sqrt[2]{x^2 -(2\sqrt[2]{x-1})^2} tớ đây coi như xong trong căn lúc này lại đưa về dạng 2\sqrt[2]{(x-2)^2}
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom