Giải phương trình

[3244]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CÂU 1:

CÂU 2:

 

[magiciancandy]

CÂU 1:

CÂU 2:

đặt u=[TEX]\sqrt{4x+1}[/TEX]
v=[TEX]\sqrt{3x-2}[/TEX] (u,v>=0)
=> có hệ u+v=$u^2$+$v^2$
và $u^2$=[TEX]\frac{4(v^2+2)+1}{3}[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

câu 1

đặt

[laTEX]\sqrt{x-1} = u \Rightarrow u^2 +1 = x \\ \\ (u^2+1)^2 - (u^2+3).u = u^2 -1 \\ \\ u^4 +2u^2 +1 - u^3 -3u - u^2 +1 =0 \\ \\ u^4 -u^3 +u^2 -3u +2 = 0 \\ \\ (u-1)^2(u^2+u+2) = 0 \\ \\ u = 1 \Rightarrow x = 2[/laTEX]

 

[magiciancandy]

câu 1

đặt

[laTEX]\sqrt{x-1} = u \Rightarrow u^2 +1 = x \\ \\ (u^2+1)^2 - (u^2+3).u = u^2 -1 \\ \\ u^4 +2u^2 +1 - u^3 -3u - u^2 +1 =0 \\ \\ u^4 -u^3 +u^2 -3u +2 = 0 \\ \\ (u-1)^2(u^2+u+2) = 0 \\ \\ u = 1 \Rightarrow x = 2[/laTEX]

tại sao không đặt u mà giải trực tiếp lại không ra kết quả đúng ạ?...........................

 

[nguyenbahiep1]

tại sao không đặt u mà giải trực tiếp lại không ra kết quả đúng ạ?...........................

thì ở trên là tôi đã đặt u rồi đó. CÒn giải trực tiếp là thế nào ? ............................................... Kết quả nào ko đúng

 

[magiciancandy]

thì ở trên là tôi đã đặt u rồi đó. CÒn giải trực tiếp là thế nào ? ............................................... Kết quả nào ko đúng

Tức là không cần đặt u, chuyển vế,bình phương 2 vế lên và kết quả sai!Không hiểu

 

[nguyenbahiep1]

Tức là không cần đặt u, chuyển vế,bình phương 2 vế lên và kết quả sai!Không hiểu

thì bạn đã tính sai chứ sao .........................................................................................

 

[magiciancandy]

thì bạn đã tính sai chứ sao .........................................................................................

Ra một phương trình bậc 4 và không nhẩm được nghiệm,hix,thử làm trực tiếp coi.

 

[nguyenbahiep1]

Ra một phương trình bậc 4 và không nhẩm được nghiệm,hix,thử làm trực tiếp coi.

[laTEX]x^2 -x +2 = (x+2)\sqrt{x-1} \\ \\ TXD: x \geq 1 [/laTEX]

2 vế đều dương nên bình phương 2 vế

[laTEX]x^4 - 2x^3 +4x^2 - 4x +4 + x^2 = (x^2+4x+4)(x-1) = x^3 +3x^2 -4 \\ \\ x^4 -3x^3+2x^2 -4x + 8 = 0 \\ \\ (x-2)^2 .(x^2+x+2) = 0 \Rightarrow x = 2[/laTEX]

 

[3244]

đặt u=[TEX]\sqrt{4x+1}[/TEX]
v=[TEX]\sqrt{3x-2}[/TEX] (u,v>=0)
=> có hệ u+v=$u^2$+$v^2$
và $u^2$=[TEX]\frac{4(v^2+2)+1}{3}[/TEX]

Giải hệ này sao bạn?.......Giúp mình với........................

 

[nguyenbahiep1]

Giải hệ này sao bạn?.......Giúp mình với........................

Bạn trên đã giải sai thôi làm sao giải tiếp được giải lại cho bạn như thế này

đặt

[laTEX]a = \sqrt{4x+1} \geq 0 \\ \\ b = \sqrt{3x-2} \geq 0 \\ \\ a^2-b^2 = x + 3 \\ \\ (a+b) = a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) \\ \\ TH_1: a + b (Loai) \\ \\ a-b = 1 \Leftrightarrow \sqrt{4x+1} - \sqrt{3x-2} = 1 \\ \\ 4x+1 = (\sqrt{3x-2}+1)^2 = 3x-2+1 + 2 \sqrt{3x-2} \\ \\ x +2 = 2 \sqrt{3x-2} \\ \\ x\geq -2 \\ \\ x^2+4x+4 = 4(3x-2) \\ \\ x= 6, x = 2[/laTEX]

 

[3244]

Bạn giải chuẩn quá, mình cám ơn nha. Bạn giúp mình nha, mình còn nhiều hạn chế lắm

 

[magiciancandy]

Bạn trên đã giải sai thôi làm sao giải tiếp được giải lại cho bạn như thế này

đặt

[laTEX]a = \sqrt{4x+1} \geq 0 \\ \\ b = \sqrt{3x-2} \geq 0 \\ \\ a^2-b^2 = x + 3 \\ \\ (a+b) = a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) \\ \\ TH_1: a + b (Loai) \\ \\ a-b = 1 \Leftrightarrow \sqrt{4x+1} - \sqrt{3x-2} = 1 \\ \\ 4x+1 = (\sqrt{3x-2}+1)^2 = 3x-2+1 + 2 \sqrt{3x-2} \\ \\ x +2 = 2 \sqrt{3x-2} \\ \\ x\geq -2 \\ \\ x^2+4x+4 = 4(3x-2) \\ \\ x= 6, x = 2[/laTEX]

Tớ giải sai cái gì, cậu chỉ tớ với.................................................................................

 

[nguyenbahiep1]

Tớ giải sai cái gì, cậu chỉ tớ với.................................................................................

điểm sai trong bài trên của bạn

là đưa ra muốn liên hệ sai của

[laTEX]u+v = u^2 +v^2[/laTEX]

nếu như theo cách đặt trên của bạn thì phải là

[laTEX]u+v = u^2-v^2[/laTEX]