Giải phương trình

C

cry_with_me

biến đổi để đc:

$(3x + 1)^2 = ( y +1(y^2 - y + 1)$ (1)

$\left[\begin{matrix}y + 1 = y^2 - y +1\\\left\{\begin{matrix}y + 1(scp) \\ y ^2 - y + 1 (scp) \end{matrix}\right.
\end{matrix}\right.$


TH1:

$y + 1 = y^2 - y +1$


$\left[\begin{matrix}y = 0\\ y = 2 \end{matrix}\right.$

thay vào (1)

y = 0

~> $\left[\begin{matrix}x = 0\\ x = \dfrac{-2}{3} ( loại) \end{matrix}\right.$


với y = 2


$\left[\begin{matrix}x = \dfrac{-2}{3} ( loại)\\ x = \dfrac{4}{3} (loại)\end{matrix}\right.$

TH2:



$\left\{\begin{matrix}y + 1(scp) \\ y ^2 - y + 1 (scp) \end{matrix}\right.$


$y^2 - y + 1 = ( y - \dfrac{1}{2})^2 + \dfrac{3}{4}$ ko là scp

vậy pt có nghiệm nguyên duy nhất (x;y) = (0;0)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom