biến đổi để đc:
$(3x + 1)^2 = ( y +1(y^2 - y + 1)$ (1)
$\left[\begin{matrix}y + 1 = y^2 - y +1\\\left\{\begin{matrix}y + 1(scp) \\ y ^2 - y + 1 (scp) \end{matrix}\right.
\end{matrix}\right.$
TH1:
$y + 1 = y^2 - y +1$
$\left[\begin{matrix}y = 0\\ y = 2 \end{matrix}\right.$
thay vào (1)
y = 0
~> $\left[\begin{matrix}x = 0\\ x = \dfrac{-2}{3} ( loại) \end{matrix}\right.$
với y = 2
$\left[\begin{matrix}x = \dfrac{-2}{3} ( loại)\\ x = \dfrac{4}{3} (loại)\end{matrix}\right.$
TH2:
$\left\{\begin{matrix}y + 1(scp) \\ y ^2 - y + 1 (scp) \end{matrix}\right.$
$y^2 - y + 1 = ( y - \dfrac{1}{2})^2 + \dfrac{3}{4}$ ko là scp
vậy pt có nghiệm nguyên duy nhất (x;y) = (0;0)