Giải phương trình

I

icy_tears


d/ Chắc bạn chép sai đề. Vì nếu đề bạn chép đúng thì chỉ cần chia 2 vế cho $\sqrt{3} + 1$ là tìm được


e/ ĐKXĐ: $x$ khác 2; $x$ khác - 2

Ta có:

$\frac{x - 2}{x + 2} + \frac{3}{2 - x} = \frac{2x - 22}{x^2 - 4}$

\Leftrightarrow $\frac{x - 2}{x + 2} - \frac{3}{x - 2} = \frac{2x - 22}{x^2 - 4}$

\Leftrightarrow $\frac{(x - 2)^2 - 3 . (x + 2)}{x^2 - 4} = \frac{2x - 22}{x^2 - 4}$

\Leftrightarrow $x^2 - 4x + 4 - 3x - 6 = 2x - 22$

\Leftrightarrow $x^2 - 9x + 20 = 0$

\Leftrightarrow $(x - 4)(x - 5) = 0$

\Leftrightarrow $x = 4$ hoặc $x = 5$ (thỏa mãn ĐKXĐ)


g/ ĐKXĐ: $x$ \geq $\frac{-2}{7}$

Ta có:

$x + \sqrt{7x + 2} = 4$

\Leftrightarrow $ \sqrt{7x + 2} = 4 - x$

\Rightarrow $7x + 2 = 16 - 8x + x^2$

\Leftrightarrow $x^2 - 15x + 14$

\Leftrightarrow $(x - 1)(x - 14) = 0$

\Leftrightarrow $x = 1 hoặc x = 14$ (thỏa mãn ĐKXĐ)

Thử lại thấy $x = 1$ là nghiệm, $x = 14$ không là nghiệm


k/ ĐKXĐ: $x$ \geq $\frac{1}{2}$ ; $x - \sqrt{2x - 1}$ \geq $0$

Ta có:

$\sqrt{x + \sqrt{2x - 1}} + \sqrt{x - \sqrt{2x - 1}} = 2$

\Leftrightarrow $(\sqrt{x + \sqrt{2x - 1}} + \sqrt{x - \sqrt{2x - 1}})^2 = 4$

\Leftrightarrow $x + \sqrt{2x - 1} + x - \sqrt{2x - 1} + 2 . \sqrt{x + \sqrt{2x - 1}} . \sqrt{x - \sqrt{2x - 1}} = 4$

\Leftrightarrow $x + \sqrt{x^2 - (2x - 1)} = 2$

\Leftrightarrow $ x + \sqrt{x^2 - 2x + 1} = 2$

\Leftrightarrow $x + |x - 1| = 2$

Đến đây bạn xét 2 trường hợp của x: $\frac{1}{2}$ \leq $x$ < $1$ và $x$ \geq 1 sẽ tìm được x.
 
Last edited by a moderator:
E

eye_smile

d,${x^2}\left( {\sqrt 3 + 1} \right).x = - \sqrt 3 $
\Leftrightarrow ${x^3}$ = $\dfrac{{ - \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 + 1}}$
\Leftrightarrow x = $\sqrt[3]{{\dfrac{{ - \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 + 1}}}}$:):)
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom