Giải phương trình

[botrekon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp phương trình :[TEX]\frac{1}{n} + \frac{1}{\sqrt[2]{2-n^2}} = 2[/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

Giải giúp phương trình :[TEX]\frac{1}{n} + \frac{1}{\sqrt[2]{2-n^2}} = 2[/TEX]

Chào em!
Hocmai hướng dẫn em bài này nhé!
Bước 1: Tìm điều kiện.
Bước 2: Qui đồng bỏ mẫu, ta được:
[TEX]\sqrt{2-n^2}+n=2n\sqrt{2-n^2}[/TEX]
Bước 3: Bình phương 2 vế, rút gọn ta được: [TEX]2n^2(2-n^2)-n\sqrt{2-n^2}-1=0[/TEX]
Đặt [TEX]t=n\sqrt{2-n^2}[/TEX]
Ta có phương trình mới: [TEX]2t^2-t-1=0\Rightarrow t \Rightarrow n[/TEX]
Đáp số: [TEX]n=1; \frac{1}{2}(-1-\sqrt{3})[/TEX]