giai phuong trinh

[uocmomt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]log_{\sqrt[4]{6}}(x^2-2x-2)=2log_{\sqrt{5}}(x^2-2x-3)[/TEX]
than!!!


[TEX]log_2(1+\sqrt[3]x)=log_7x[/TEX]

 

[newstarinsky]

[TEX]log_{\sqrt[4]{6}}(x^2-2x-2)=2log_{\sqrt{5}}(x^2-2x-3)[/TEX]
than!!!


[TEX]log_2(1+\sqrt[3]x)=log_7x[/TEX]

1) ĐK...........
PT tương đương
$log_6(x^2-2x-2)=log_5(x^2-2x-3)$
Đặt $x^2-2x-3=u$
PT trở thành
$log_6(u+1)=log_5u$
Đặt $t=log_5u\Rightarrow u=5^t$
PT trở thành
$log_6(5^t+1)=t\\
\Leftrightarrow 5^t+1=6^t\\
\Leftrightarrow (\dfrac{5}{6})^t+(\dfrac{1}{6})^t=1$
Hàm số VT nghịch biến còn VP là hàm hằng nên PT có nghiệm duy nhất $t=1$
Nên $u=5$
Do đó $x^2-2x-3=5\\
\Leftrightarrow x^2-2x-8=0$

2) ĐK.............
Đặt $log_7x=u\Rightarrow x=7^u$
PT trở thành
$log_2(1+\sqrt[3]{7^u})=u\\
\Leftrightarrow 1+(\sqrt[3]{7})^u=2^u\\
\Leftrightarrow (\dfrac{1}{2})^u+(\dfrac{\sqrt[3]{7}}{2})^u=1$
Hàm số VT là hàm nghịch biến hàm số VP là hàm hằng nên PT có nghiệm duy nhất $u=3$
Nên $x=7^3=343$